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标题: 《光学》- 十 [打印本页]

作者: qjtrade2012 时间: 2012-10-16 10:18
标题: 《光学》- 十
【光学的特定名称】在研究透镜成象光学中有几个重要的特定名称。它们是：（1）主光轴它是连接透镜两球面曲率中心的直线。（2）副光轴——通过光心的任意直线。所以副光轴有无数条。（3）光心——透镜主轴上的一个特殊点。通过光心的光线，其出射方向和入射方向互相平行，但可有旁向的平行位移，对薄透镜一般认为其方向不变。薄透镜的中心可以近似地当作光心，射向薄透镜中心的光线可认为无折射地通过。（4）焦点——平行光束经透镜折射或曲面镜反射后的交点。有实焦点和虚焦点两类。薄透镜两边的焦点对称。而一般透镜的第一焦点（物方焦点）和第二焦点（像方焦点）不对称。（5）主焦点——平行于透镜的主光轴的平行光束，经反射或折射后和主光轴相交的点。（6）副焦点——平行于跟主光轴夹角不大的副光轴的光线，经透镜折射后会聚（或发散光线的反方向的延长线）于该副光轴上的一点。副焦点都处在焦平面上。（7）焦平面——通过透镜（球面镜）主焦点并和主光轴垂直的平面。和主光轴成任意角度的平行光线经折射后相交的交点，均处于焦平面上。（8）焦距——薄透镜的中心到焦点之间的距离。（9）焦度——透镜或透镜组焦距的倒数。会聚透镜的焦度规定为正，发散透镜的焦度规定为负。如果焦距用米作单位时，焦度的单位叫做屈光度；而眼镜的焦度通常用度作为单位，1度为1屈光度的百分之一。

【物像公式】描述物像位置以及它们和透镜或透镜组的特征量之一（焦距）之间的关系式。对一个薄凸透镜可以认为是由底面朝向透镜中央的许多棱镜的集合，而这些棱镜的顶角是很小的，对于顶角很小的棱镜来说，如果构成棱镜的材料的折射率为n，顶角为A，那么在近轴光线的条件下，其偏向角δ为常数（n-1）A。当棱镜给定后，近轴光线的偏向角δ是不变的。我们可以利用此关系来推导薄透镜的物像公式。如图4－13a所示，设PM为平行光束所任一条光线在M点入射，而OM=h，则出射光线MF′必通过透镜的焦点F′，OF′=f，f为透镜的焦距。根据近轴光线的条件，即f>>h，偏向角近似为

当主轴的物点P发出的任一近轴光线PM入射到透镜的M点时，图4－13b所示，在理想成像的条件下，出射光线MP′和主轴的交点P′为像点，此时偏向角也应相同。令物距OP=u，像距OP′=v，由图b中的几何关系可知
ξ+η=δ
在近轴光线的条件下，可得

该式叫做高斯公式。平面镜、球面镜和薄透镜所形成的像的位置，可以根据物像关系式求得，最基本的公式有两个，即高斯公式

其中u是物距——代表物到透镜（或面镜）的距离；v是像距——代表像到透镜（或面镜）的距离；f为透镜的焦距。K是像的横向放大率。此二关系式对三种光具组都适用。下表表明在三种透镜中应用情况。
   光具
公式透镜球面镜平面镜
焦距

f→∞
物像公式

横向放大率

【符号法则】用物像公式进行计算时，应注意关系式中的各项都是代数值。因为只有取代数值，公式才具有普遍意义，否则会造成、凹球面、凸球面、凹透镜、凸透镜的物像公式各不相同，把问题变得复杂。各特定光学量的符号的采用法则是很重要的，若符号选错，则所有的计算全都错了。下面就其应用法则归纳为：（1）所有距离从光心（或顶点）量起；（2）对于实像v取正值，对于虚像v取负值；对于实物u取正值，对于虚物u取负值；（3）凡已知量，其数值前必须冠以符号；凡未知量，必须根据求出的符号来确定物像的性质和位置；（4）会聚透镜（或凹面镜）的焦距为正（实焦点）；发散透镜（或凸面镜）的焦距为负（虚焦点）。物像公式，正确运用符号法则，只要知道物体离开透镜（或球面镜）光心的距离u和焦距f，就可以求出成像的位置、像的性质和像的大小。应该注意的是，在球面反射和薄透镜折射时，物像公式只有在近轴光线，近轴物的情况下才适用。因此成像关系式是近似的。

【牛顿公式】设X1表示物体与第一焦点的距离，而X2表示光像与第二焦点的距离，由图4－14可以看出，△CC′F2～△MOF2和△M′OF1～△AA′F1放大率

即
X1X2=f1f2
对于薄透镜来讲，f1=f2=f，所以有
X1X2=f2

著，运用时也较方便。

作者: jiamou1990 时间: 2014-7-18 23:58
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