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标题: 《光学》- 十五 [打印本页]

作者: qjtrade2012 时间: 2012-10-25 16:35
标题: 《光学》- 十五
【杨氏干涉实验】杨格于1801年设法稳定两光源之相位差，首次做出可见光之干涉实验，并由此求出可见光波之波长。其方法是，使太阳光通过一挡板上之小孔使成单一光源，再使此单一光源射到另一挡板上，此板上有两相隔很近的小孔，且各与单光源等距离，则此两同相位之两光源在屏幕上形成干涉条纹。因为通过第二挡板上两小孔之光因来自同一光源，故其波长相等，并且维持一定的相位关系（一般均维持同相），因而能在屏幕上形成固定不变的干涉条纹。若X为屏幕上某一明（或暗）条纹与中心点O的距离，D为双孔所在面与屏幕之间的距离，2a为两针孔S1，S2间之距离（通常小于1毫米），λ为S光源及副光源S1、S2所发出的光之波长。两光源发出的两列光源必然在空间相迭加，在传播中两波各有各的波峰和波谷。当两列波的波峰和波峰或波谷和波谷相重叠之点必为亮点。这些亮点至S1与S2的光程差必为波长λ的整数倍。在两列波的波峰与波谷相重叠之点必为暗点，这些暗点至S1与

涉条纹如图4-24所示，它是以P0点为对称点而明暗相间的条纹。P0点处的中央条纹是明条纹。当用不同的单色光源作实验时，各明暗条纹的间距并不相同。波长较短的单色光如紫光，条纹较密；波长较长的单色光如红光，条纹较稀。另外，如果用白光作实验，在屏幕上只有中央条纹是白色的。在中央白色条纹的两侧，由于各单色光的明暗条纹的位置不同，形成由紫而红的彩色条纹。干涉明暗条纹的条件由图4-25所示，设相干光源S1与S2之间的距离为2a，到屏幕E的距离为D，已知D＞＞2a。在屏幕上任取一点P，P距S1与S2的距离分别为r1与r2。从S1与S2所发出的光，到P点处的光程差是：

δ=r2-r1
设N1和N2分别为S1和S2在屏幕上的投影点，O为N1和N2的中点，并设OP=x。从图中直角三角形S1PN1和S2PN2，可知

两式相减后，得

因D＞＞2a，所以r2+r1≈2D，因此

如果P为一亮点，按干涉条件，光程差应等于波长的整数倍，
即

或

这里K=0相应于在O点处的中央明条纹。K=1，K=2，…等等相应的明条纹分别称为第一级、第二级、…明条纹。如果P点为暗点，按干涉条件，有

由此可知某明（暗）条纹与中点O的距离与光之波长及光源到屏幕的距离成正比，与二针孔间的距离成反比。依此公式可计算某光波波长的近似值。

【薄膜干涉】水面上的薄层油膜，机动车在潮湿柏油道上所遗留下来的油迹，或是肥皂泡等，都会在白光中出现灿烂的彩色。所有上述的各例中，均是由薄膜干涉现象引起的。若将一用金属细丝制成的矩形框架，浸以肥皂水形成一层薄膜，然后用弧光灯的白光或阳光照射于其上，就呈现出典型的薄膜干涉。其中一部分是由反射光产生的干涉条纹，而其余的则从皂液膜中透过去。此时从反射光中可以看到许多与水平框架上缘平行的彩色横条纹。不但如此，这些横条纹还会慢慢地向下移动，愈靠近框架上缘则愈宽。此外，透射光在白幕上也显示出许多彩色横条纹，但比起反射光中的条纹要暗淡得多。如果用单色光代替白光，则彩色现象会立即消失，而出现的便是一些彩色条纹的花样类似于明暗相间的条纹。在1800年英国科学家杨格指出薄膜彩色条纹之形成，是因为干涉现象所致。如图4-26，SA是一束单色光，斜射到厚度为d之皂液薄膜P1P2上。照射于A处之光线S（实际上它代表的是一个光束），一部分立即被反射，而另一部分则折射到B处。反射部分以S1来表示，折射至B处者又会照样地有一部分立即被反射，及另一部分被折射。后者仍用S3来表示。被反射的光线抵达C处，又在该处分为两部分，一部分折射为平行于S1之S2，另一部分被反射后则沿CD路线而抵达D处。然后再在该处被分为两部分，一部分折射为平行于S3之S4，另一部分则被反射到E处。关于薄膜上所发生之干涉现象（单色光），如果有两条平行入射到薄膜上，如图4-27中的a和b，b在薄膜上表面的反射光线为b1，a由膜的上表面折射到下表面的C点再反射到B点，又折回a1与b1重合。我们可以计算出aa1和bb1之间的光程差。对薄膜来说，AB的长度比光源S到薄膜的距离小得很多，因此∠BSA非常小，可以认为SA和SB是相互平行的。作AD⊥SB，可以认为SA=SD，也就是说从S发出的这两条光线分别到达A点和D点时，光程是相等的。从图中可以看出，光线a在薄膜（折射率为n2）中经历路程ACB到达B点，而光线b在原媒质（折射率n1＜n2）中经历路程DB而在B点反射。所以这两光线之间的光程差

的，而光线a在c处是在光疏媒质面上反射的，两者之间有了附加的半波长光程差的缘故，从图上可以看出

式中e为薄膜厚度，r为折射角。根据折射定律n1sini=n2sinr，因此

于是，干涉条件是

（e到处一样）来说，光程差是随光线的倾角（指入射角i）而改变的。如果用发散的单色光线束照射在厚度均匀的平面薄膜上，相当于每一入射角i都有一束平行光入射，那么，具有同一倾角的一切光线将有同一光程差。这样，不同的干涉明条纹和暗条纹，相应地具有不同的倾角，而同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角，因此这种干涉条纹叫做等倾干涉条纹。对于透射光来说，也有干涉现象。这时，光线b，是由光线b直接透射而来的，而光线a2是由光线a折入薄膜后在C点和B点处经两次连续反射后再透射出来的，这两次反射均在光疏媒质面上发生，所以不存在反射时的半波损失，因此，这两束透射的相干光的光程差是

由此可见当反射光相互加强时，透射光将相互减弱；当反射光相互减弱时，透射光将相互加强。

作者: 益力多多多 时间: 2012-11-6 10:16
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