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标题: 准直透镜《同步多曲面方法》释疑及简单方法介绍 [打印本页]

作者: phoenixzqy 时间: 2013-12-8 20:23
标题: 准直透镜《同步多曲面方法》释疑及简单方法介绍
以下这些内容，在照明光学设计培训课上，已讨论过多次。最近，又有一些朋友问这方面的问题。我干脆整理一下发个帖子，朋友们可以直接来看这个帖子，我也不用一遍一遍的和朋友们讨论了。大家都可以节约点时间。

很多朋友在研究《一种基于同步多曲面方法的LED定向照明设计》，也有找我讨论这个方法的，有很多疑问，或者疑惑。
这篇文章是一网友发过来的。
粗略地看了一下文章：采用扩展度守恒原理，运用迭代运算，最终计算出了准直透镜的参数。
首先，这个设计方法是正确的。
其次，这个方法很麻烦。
第一次看，有点理解不了：很简单的一个设计，用这么麻烦的方法干什么呢？
我觉得学习知识应当多掌握不同的理论体系，学的体系越多、越复杂越好。而做设计，应当采用最简单，最高效的办法。这两个观点是否冲突呢？不冲突！因为同样一个问题，用一个知识体系无法解决的时候，用另一个知识体系却能很方便的解决。数学的进步，就体现了这样的过程。当原有的数学体系解决不了问题的时候，新的体系就产生了。
扯远了，先分析一下这个文章里的内容、方法、问题。
1、扩展度守恒
扩展度守恒是比较概括性，光学系统基本都遵循。比如望远镜。利用扩展度守恒去设计照明系统，跟采用斯涅尔定律去设计成像系统差不多。光线的传播肯定是遵循这两个大的定律的，但是，光学器件的设计过程，另有方法。
2、迭代算法
由于采用扩展度守恒的原理去设计照明光学系统，后面的计算方法的难度也就随之增加了很多。这些计算方法，如果大家有兴趣，可以参考《数值分析》。在这里就不详细说明了。

3、笛卡尔卵圆
文章中提到，最终的透镜，其表面曲线是笛卡尔卵圆。
笛卡尔卵圆，应该是叫做笛卡尔卵形线。
笛卡尔卵形线表达式： PA+k*PB=b。
笛卡尔卵形线的定义，和椭球比较类似。PA、PB为线段长度，k，b为定值。
我们可以把k看成折射率，k修改为n之后，方程式变为：
PA+n*PB=b。
此时，b可以看做是光程。PA为空气中传播部分，n*PB是在材料中传播的部分。
笛卡尔卵形曲线的光学性质，就是消除球差。

说到这里，根据上面的公式：PA+n*PB=b，应该可以看到了，准直透镜的设计，最终的表面曲线的确定，其实就是想办法消除球差。那，这个设计就非常简单了。可以用消球差的方法来设计。这是透镜的那一部分。