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标题: 请问,一定角度的入射光凸透镜成像公式是什么? [打印本页]

作者: saga2004 时间: 2004-12-27 16:42
标题: 请问,一定角度的入射光凸透镜成像公式是什么?
与螺纹透镜(菲涅尔透镜)成一定角度a,与透镜中心距离是d,入射的光线,在透镜另一面与轴线相交的位置设为x,已知透镜的焦距为f,请问怎样求x?有公式吗?
十分感谢.

作者: slyz 时间: 2004-12-28 18:24
应该就是普通的透镜公式吧，不太清楚

作者: saga2004 时间: 2004-12-28 19:21

老大,终于有人回信了,让我等到花儿都谢了,就算是普通的透镜公式,能给我一个吗?谢谢你,斑竹,我并非光学相关专业的,看书一头雾水,请帮个忙.

作者: hx0999 时间: 2004-12-29 20:25
1/d+1/x＝1/f ，求x即可。与a无关

作者: hx0999 时间: 2004-12-31 16:15
我知道菲涅尔透镜用在投影仪中作会聚透镜使用，作用跟普通会聚透镜是一样的。

作者: saga2004 时间: 2004-12-31 20:51

谢谢各位,我说的是下面的情况,x不会跟入射角没关系吧?

作者: slyz 时间: 2005-1-4 20:45
这要看你的光源，是平行光还是发散光

作者: saga2004 时间: 2005-1-4 20:50
是平行光,可以认为是一束光

作者: hx0999 时间: 2005-1-5 01:25
光线入射角只是决定成像的亮度，也就是说，入射角越大，表明光学系统收集光的能力越强，成像越清晰。
入射角与成像的位置的确没有任何关系。

作者: saga2004 时间: 2005-1-5 18:31

谢谢诸位,但我不懂,假设在凸透镜的同一个点上(非凸透镜中心)有一条光线,调整入射角的角度,使得 : 1,平行于主光轴,成像在焦点上; 2,与主光轴成20度角,成像在交点所在的平面(与主光轴垂直)上,与焦点距离h1; 3,与主光轴成10度角,成像在同2的平面上,与焦点距离为h2. 我的理解,按你的说法,h1==h2? 对于凸透镜,是这样的吗,我感觉不会吧?

作者: hx0999 时间: 2005-1-5 19:41

你说的对，h1不等于h2。

但有个问题要清楚：你列出的这三条光线不可能是同一物点发出来的。要想通过光学系统成像，物体上的一点至少要引出两条光线（轴外点），这样通过作图或计算，可以确定该点的象的位置。你的这三条光线显然不满足条件。

作者: saga2004 时间: 2005-1-5 20:45

谢了,你说的我理解了,我举的例子当然不是一点发出的,我知道基本的成像过程,跟我的问题是不一样的,你指的两条线成像,一条与轴平行,一条过轴心,当然可以算出了.现在问题是我想计算一定角度的入射光的成像问题,已知条件只有一条光线通过凸透镜,在已知焦距,在透镜上的入射点位置,成像位置时,应该有办法算出入射角吧?感觉不单纯是几何光学的问题,还要什么参数吗?

作者: slyz 时间: 2005-1-6 06:02
通过相距和焦距计算出物距，在利用三角关系即可求出入射角

作者: saga2004 时间: 2005-1-6 16:49

谢谢斑竹和各位,我试试看先

作者: hx0999 时间: 2005-1-6 17:39

我认为你还是缺一个条件，就是像的高度y'。只是知道像的位置L'还不够。

你的问题关键是求出物的高度y。用已知条件可以求出物距L,再知道物高y，通过几何关系可以求出入射角。

作者: saga2004 时间: 2005-1-10 16:57
是呀,你说的太对了.我现在缺物高或像高,也没有物距或像距,所以根据我所知道的条件,解三元二次方程组(可列3个方程)是没有解的,只有基础解系.其实我的应用并非一般的透镜对物体成像,而是光源成像问题,是一束(或一条)平行光通过透镜成像,所以没有物距,所以,简单的1/u+1/v=1/f,还有三角关系是求不出结果的.唉,不知道能否象我开始想的那样,找出一个透镜的参数,根据已知推出入射角?有办法吗?十分感谢.

作者: hx0999 时间: 2005-1-10 18:20
如果是平行光入射，无论入射角大小，像都成在透镜焦平面上。即像距与焦距相等。
像高y'等于焦距f 乘以入射角a的正切值；
y'= f X tg（a），已知像高y'可求入射角度a

作者: saga2004 时间: 2005-1-10 18:55

太感谢你了,hx0999.

作者: hx0999 时间: 2005-1-11 16:13
不必客气，回复你的过程，我也在学，呵呵

作者: slyz 时间: 2005-1-14 17:21

如果是平行光入射那物距应该是无穷远，（物高？￥%……*—）

a 是光线与透镜的夹角？（应该在物距这边？）

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