的物理含義是什么？ 如果從另一個方位看待時空理論的發展和創新這一問題, 我們又多少感到有些困惑。自從廣義相對論建立以來的幾十年間, 對相對論時空問題的研究雖然取得了某些進展, 但許多複雜的時空結構問題我們依舊沒有搞清楚, "時空大廈"的基礎是什么我們更是一無所知, 經研究發現, 相對論對時空結構的描述僅僅是初步的, 狹義相對論的洛倫茲變換在理論完備性方面甚至存有缺陷, 許多時空問題從相對論自身無法找到正確答案︰
1. 相對論的收縮因子的物理含義是什么？
2. 在洛倫茲變換中, 與相對速度u相垂直方向的量y和z同動系中的 y', z'相等，這一判斷的理論依據是什么？
3. 譜線紅移現象在理論上是否還有其它解釋？ (多普勒效應不能完全解釋紅移量問題)
4. 狹義相對論告訴我們相對運動的兩個不同坐標系對時間、空間的描述是不同的，可是我們還要問“相對運動的兩個不同坐標系對相對速度的觀測結果是否相同？”
5. 廣義相對論認為, 由于引力場的存在, 使空間彎曲, 水星軌道的攝動是由于水星沿彎曲時空的短程線（測地線）運動, 因此會產生43"/世紀的進動, 那么引力如何使時空彎曲？這一現象的本質原因是什么？
6. 引力場的度規張量（
）有無一般解？條件是什么？
7. 假設一列火車以速度v1高速行駛, 火車上載著一輛汽車以速度v2與火車相對運動, 同時汽車上又射出一物體, 其相對汽車的速度為v3, 那么這物體的運動如何描述？如果汽車是以加速度a行駛, 射出的物體與汽車的運動方向有一角度b, 該物體的運動方程怎樣建立？
顯然, 對于上述時空問題的解答已完全超出了相對論涉及的范疇, 要系統全面地回答上述問題, 我們必須跳出相對論的理論框架, 建立一個新時空體系。該體系涉及的時空問題從廣度和深度上都遠遠超過現有理論, 並將現有時空理論----相對論納入其特例范圍。基于此目的, 本文向您介紹一個新的時空理論, 由于篇幅過長, 本文將分為幾個部分, 第一章主要涉及慣性和非慣性時空，第二章則統一了量子力學的全部基礎。
第一章 解析時空理論的建立
定義︰ 設兩直角坐標系(S')和(S), (S')為運動系, (S)為觀測系。(S')中的長度l'為固有長度，時間t'為固有時間; l', t'表示(S')相對于(S)靜止狀態下的長度和時間； 當(S')相對于(S)運動時,在(S)中測量(S')中的長度l'和時間t'; 測量結果為l、t, 則 l 觀測長度, t為觀測時間, l、t均為觀測值。
下面給出解析時空理論的兩條基本原理︰
(I). 時空面積相等原理----運動系(S')及觀測系(S)中的長度與時間的乘積為時空面積S'或S。運動系(S')相對觀測系(S)靜止或運動狀態下,時空面積是不變量；即對任意（l',t'）均有等式 lt = l't' 成立， 上述原理的坐標方法表述為︰
(II). 時空偏轉原理-----若運動系(S')相對觀測系（S）運動,在某一時刻相對速度為u或u', 那么運動系(S')與觀測系（S）沿相對運動方向發生偏轉, 偏轉角q為時空偏轉角,時空偏轉角的大小與相對速度u（或u'）有關，其正弦值與相對速度u（或u'）成正比，即sinq =u/c, （或sinq =u'/c'）, c為光速。
時空面積不變原理(I)和時空偏轉原理(II)是我們研究時空問題的基本原理。根據這兩條原理, 我們下面找出(S')與（S）的時空關系式。
設(S')與(S)在某時刻原點重合,(S')與(S)的相對速度為u, l與u方向相同, 根據原理(II), (S')與（S）產生偏轉, 如圖1-3︰
從圖中我們可以得到以下結果︰ 
OD = OAcosq
令： OD = l, OA = l'
則上式 l =l'cosq (1-1)
又根據原理(I),(S')中的時空面積 S'ABCO與（S）的SDEFO 相等,
所以 t l = t' l', t=t(l'/t') 將(1-1)代入
得 t = t' / cosq (1-2)
由原理(II): sinq = u/t
則式（1-1）,（1-2）為:
圖1-3表明關系式cosq = l/l'=t'/t以及其中的q 與原理(II)sinq =u/c中的q 相同。(1-3)、(1-4) 這兩個等式是狹義相對論的基本公式，也是解析時空理論研究時空問題的出發點。在本文中，您將逐步看到狹義相對論的普遍結論---動尺縮短，動鐘延緩效應，正是由于時空偏轉所致，狹義相對論的收縮因子即為解析時空的偏轉因子。
下面我們求出(S')與(S)的速度關系式（非坐標關系式）︰
由 ( 1-1 ): l = l' cosq , 我們選 l1 和 l2 (l1¹ l2 )
則 l1 = l'1cosq, l2 = l'2cosq 兩式相減 l2- l1= (l'2- l'1) cosqD l21= D l'21 cosq (1-5)
當 D l21®0,
dl =dl'cosq (1-6)
同理，由(1-2)可得到
dt =dt'/ cosq
dt'/dt = cosq (1-7)
則式(1-6)關於 t 微分有
dl/dt = cos
q dl'/dt將(1-7)代入則有
dl/dt = cos2q dl'/dt'
\
u = u'cos2q (1-8) 當 u 與 u' 相反時,u
= -u'cos2q (1-9)(1-8)式表示的含義為當(S')相對（S）運動時, 若(S')內有一運動速度u',那么這個速度在（S）內的相應速度為u（u不是坐標意義上的ux）, u的數值由(1-8)式決定。
本文的前面提到了洛倫茲變換存在理論缺陷, 下面我們就討論這個問題: 在我們所見到的所有教科書及介紹相對論的書籍中, 關于洛倫茲變換都用到下面的兩個方程式, 洛倫茲變換的全部結果也是由這一方程組聯立得出的結果︰
(1-11)式是將(1-10)式中所有不帶撇的量與帶撇的量對換，且 u = -u', u'/c'=u/c。
洛倫茲變換並沒有解釋為什么u = -u', 這是因為u = -u'是我們千百年來熟知的“常識”。
即(S')與（S）間的相對速度大小相等，方向相反。[注︰在教科書上一般都這樣寫︰“將不
帶撇的量與帶撇的量對換，並把u換成u'。----實際上仍是 u = -u',]
這個方程組看上去似乎沒什么問題, 首先我們把上式寫成如下形式︰
式中 cosq=
將(1-13) 乘以 cosq 再整理后有︰
由式(1-2)t'=tcosq 代入(1-15), 並將(1-14)、(1-15)兩式相減
ut-ut cos2q = x-x cos2q ut(1- cos2q ) = x(1- cos2q ) x = ut 或 t = x/u這是我們得到方程的一個解, 但這個解對我們來說沒有什么意義。我們還可以得到方程組的其它解（包括洛倫茲變換）, 也就是說方程組(1-10)、(1-11)是多解方程組。由線性代數方法分析知齊次線性方程組(1-10)、(1-11)的秩 r n ,故該方程組有無數解；這樣, 洛倫茲變換的正確性是值得懷疑的。經慎重的分析后, 我們得出以下結論︰
A. 洛倫茲變換中有關(S')與（S）的運動方程的解是個近似解。
B. 洛倫茲變換（1-11）式中, 關于ut'一項，由于u與t'的單位不同, ut'不能表示兩坐標系(S')與（S）原點的O'與 O的距離。故該方程的表達式有問題。
C. 洛倫茲變換中，認為相對速度u = -u'是不正確的。
對于u ¹ -u' 問題, 我們必須做進一步的說明。例如：一列從火車站駛出的火車，速度為80km/h，火車上的人與車站上的人都認為這個速度即為彼此間的相對速度，u輿-u'是“當然相等”的。但問題並不這麼簡單，火車對地面坐標系的速度為80km/h，而在火車這個運動系上的觀測者測出車站的退行速度為80km'/h'，80km/h和80km'/h'完全是兩個不同的概念，其關鍵問題在於km/h和km'/h'是否相等！火車上的人測量速度的米尺和鐘錶輿地面上的人用的米尺和鐘錶究竟是否相同？
由于我們生活在一個低速世界, 我們無法感受到不同坐標系對于同一速度的描述有何差異, 目前也找不到能感受這一差異的運動系(S'), 我們周圍的事物的運動速度與光速c相比實在太小。因此, 我們會輕易地得出結論：火車上下的兩個人所用的尺子和鐘錶沒有區別，故u = -u'（將相對速度絕對化） , 這是低速思維的必然產物。實際上, 在洛倫茲變換中, 我們已經意識到在牽連速度ue並非遠小于光速c時, 描述物體的運動不能簡單地用速度合成法va = ue + vr' 。但在如何看待牽連運動的問題上, 洛倫茲變換仍沒有完全擺脫低速思維的影響, 這是由于相對運動, u ¹ -u' 比其他問題更難以理解。在一般情況下, 不同坐標系的觀察者描述"同一事件"諸如時間、空間(包括點)、速度和加速度, 其結果都是不同的。沒有絕對的時間、空間、速度和加速度, 牽連速度也不例外。之所以有這樣的結論, 根本原因在于運動系(S')與觀測系（S）由于存在相對運動而發生了時空偏轉。所以, u與u'的方向是不同的，需要加偏轉系數cos2q , u與u'方可相等(關於這個問題的詳細討論見本文附件)。
因此， 我們必須對洛倫茲變換（1-12）, （1-13）方程組進行修改。即(S')與（S）的時空關系應由以下方程組確定︰
x = x'cosq + ut (1-16) x'= xcosq + u't' (1-17)將(1-16)式中帶撇的量與不帶撇的量對換即為(1-17)，表示在不同坐標系下時空的對稱性，這也是在不同參照系下描述同一類時空事件的必然要求。而洛侖茲變換(1-12),(1-13)式為滿足u與u'的對稱性，兩個方程式卻不對稱，顯然在不同坐標系下其結論是不同的。因此，洛侖茲變換不可能得出“唯一”的正解。
由(1-17)得 x=(x'-u't')/cosq 再代入 (1-16)
t=(x'sin
2q-u't')/ucosq對 x , t 分別微分
dx=(dx'-u'dt')/cosqdt=(dx'sin2q -u'dt')/ucosq
再求對 t 的微分
由式(1-9): u= -u'cos2q
再根據原理（II）sinq = u'/c' 分別 代入上式, 整理后得出︰
從上式我們可以看出︰若令 u = -u', 且cosq =1時, 又回到洛倫茲變換。也就是說洛倫茲變換是（1-18）式的近似解。 從（1-18）式中我們可以解出關于v' 的關系式︰
(1-18), (1-19)式看上去似乎與洛倫茲變換相似, 但它比洛倫茲變換更為深刻地反映了(S')與（S）的時空關系, 它表達的含義也超出了我們一般想象。如當相對速度u'為光速時, cosq =0, 時空偏轉90度；在（1-18）式中, v = 0,此時我們觀察不到(S')系的任何運動, 包括光速。顯然(S')是處于 "黑洞" 狀態（即所謂時空奇點）。
我們以下研究運動系(S')與觀測系（S）的坐標變換的問題。
若運動系(S')相對觀測系（S）運動, 在某一時刻(S')的原點O'與（S）的原點O重合, 相對速度方向與y相同, 根據原理（II）, 則(S')與（S）發生偏轉, 偏轉角為q, (o-xy)系與(o'-x'y')系的旋轉角同為q , (如圖1-4)根據直角坐標系的旋轉公式︰
則
x = x'cosq - y'sinq (1-20)
y = x'sinq + y'cosq (1-21)(1-20)和(1-21)式即為(S)與(S')的空間關係式。
在(1-21)中令 x' = c't', sinq = u'/c' (原理II)
即 y = y'cosq + u't' (1-22)若將(1-22)式中的y, y' 改寫為x, x' , 則(1-22)式與洛倫茲變換式(1-10)的時空表達方式相同, 只不過洛倫茲變換描述相對運動空間用ut, 而不是(1-22)中的u' t' 。
我們還注意到(1-20)式中的x ¹ -x' （這裡的x相當于洛倫茲變換中的y, y表示垂直相對運動方向的量）, 也就是說時空偏轉時垂直于相對運動方向的量x也要發生變化, 而不是洛倫茲變換中的y=y', z=z', 這兩種變換的不同之處在于對時空偏轉的不同認識, 盡管洛倫茲變換中沒有涉及時空偏轉概念, 但在其關系式中, 無意識地應用了旋轉法則, 如1-10式, 同時又得出垂直運動方向上的量不變的結論, 即y=y', z=z'。這一結論是缺乏理論依據的, 或者說這一結論只對一維空間成立。由于洛倫茲變換是研究三維空間的關系式, 因此洛倫茲變換中關于y=y', z=z'的結論不能成立。我們歸納地講, 洛倫茲變換是解析時空理論有關時空旋轉變換概念的特例, 屬于一維時空旋轉變換, 本文中式（1-20）（1-21）屬二維空間平面旋轉變換公式, 而伽利略變換是零維旋轉（無旋轉變換）。一般情況下, 描述(S')與（S）的時空問題, 零維、一維、二維旋轉變換的近似程度是不同的, 尤其是在高速領域, 零維旋轉變換---伽利略變換已基本不再適用, 對于高速運動的坐標系(S')的精確描述, 應采用二維或三維旋轉變換公式。
物理學與數學有不同的地方，只要物理方程的結論與實驗結果‘在一定精度上’或‘在誤差允許范圍內’相符，人們就接受它。根據洛倫茲變換原理設計的粒子加速器至今還在應用，說明其實用價值。解析時空理論並沒有全部否定洛倫茲變換，只是指出它的缺陷，它只是個近似公式，正象相對論的出現，使牛頓理論成為其特例，因為相對論對客觀的描述比牛頓理論更廣泛、更精確。
以下我們求出(S')與（S）的二維旋轉變換的速度關系式︰
由（1-20）（1-21）得到,
x = x'cosq - y'sinq y = x'sinq + y'cosq
對兩式分別微分
再分別對時間 t 微分
將 dt'/dt=cosq 代入上式即得到︰
式（1-23）, （1-24）為二維平面旋轉的速度公式, 上述公式是用幾何法導出的, 以下我們用矢量法加以証明︰
上式推導過程引用了單位矢量導數的布桑公式, 整理后
結果與（1-23）（1-24）相同, 証畢。
以上我們運用解析時空理論的兩條基本原理在狹義相對論范圍討論了時空關系問題。在非慣性系, 即相對速度為變速運動時, 原理（I）、（II）仍然適用。因此, 我們有必要將時空問題引入到廣義相對論涉及的領域。盡管引力場問題只是非慣性時空問題中的一部分內容, 我們依然把引力場問題作為重點研究課題。
1. 太陽光譜線的引力紅移
我們知道太陽系內行星圍繞太陽的公轉速度公式可由萬有引力定律及牛頓第二定律得出︰
假設在太陽表面有一行星Xs繞太陽運動, 那么這顆行星Xs的運動速度為︰
如果我們把觀測系（S）建立在地球上, 運動系(S')相應地建立在行星Xs上, 那么(S')相對（S）產生相對運動速度u, 且 u= vs。
根據前面所求出的公式（1-24）
令 vy' - vy = Dv
D
v 表示(S')與(S)描述同一速度的差值。
令
vy' = c, 即 Dv = Dc
式中v 和 l 分別表示光的頻率和波長
（1-26）式與廣義相對論的結果相同, 計算出太陽光譜線的紅移值為︰
在（1-26）式推導中有一個概念值得注意，就是光譜線的紅移並不一定完全由退行速度決定，如果某顆恆星密度極大, 那么即使這顆恆星與太陽系的相對速度很小時, 其光譜線仍會有很大的紅移。這就意味著譜線紅移現象除了與退行速度有關外,還與恆星的密度有關。 另一個與譜線紅移有關的現象就是光線的偏轉, 以下我們就討論這個問題。
2. 引力場中的 "光線彎曲"
光線在引力場中會產生彎曲, 廣義相對論這一判斷得到了實驗証實, 我們也沒有必要懷疑這個事實, 但如何理解這個現象, 我們可從以下的公式的推導過程得到一些結論。
由式（1-25）:
令 sina =Dc/c a 為光線偏角:
我們可以根據式（1-27）求出太陽光線的偏角︰
當as很小時有
由于太陽光線的偏角as極小, 且觀測十分困難, 因此我們需要借助日全食來觀測其它恆星的光線偏角。
若我們所觀察的恆星X同太陽情況相類似, 屬于穩定型恆星, 且該恆星的密度同太陽相近, 即有︰
那麼，在日全食時這顆恆星的光線經過太陽表面會發生偏轉，如圖1-5。
由式(1-27),
且 u = vs + vx
這個光線偏角ax並不僅僅由太陽引力造成光線彎曲, 而是由于太陽與X星系統相對地球產生無軌跡運動, 其速度u = vs+vx , 而造成光線在太陽表面的 "彎曲" 現象。ax實際上為太陽與X星光線總偏角。根據式（1-29），得出ax = 1.75"；這個結果為式（1-28）的近似值。若X星為白矮星一類的恆星, 計算其光線偏角應采用式（1-28）。
3. 水星軌道的 "攝動"
廣義相對論根據太陽引力場的史瓦西度規, 求出了水星進動偏轉角公式為如下形式︰
根據這個公式, 廣義相對論解決了水星軌道的剩余進動問題。
下式（1-30）是我們根據解析時空理論推導出的關于水星進動公式（限于篇幅推導過程略）, 用這一理論得出的計算結果, 同相對論的推論及實際觀測結果相同︰
由（1-30）求出的水星軌道進動值為43.08" / 世紀；該式還可計算金星、地球和其他行星的進動值。
如果說式（1-30）解決太陽系內行星的‘攝動’問題不足為奇，只不過是重複前人的成果的話，那么我們用解析時空理論已一舉攻克了DI海格立斯雙星進動的難題，這一成果具有極其重要的意義，它對于証明解析時空理論的正確性提供了重要的佐証。與我們相距2000光年之遙的DI海格立斯雙星進動問題近年來一直困擾著天文學界，美國賓西法尼亞州Villanova大學的兩位天文學家的愛德華‧吉南和弗蘭克‧馬洛尼當時根據八十四年中觀測到的3000多個軌道歷史數據分析該雙星運行規律，計算出其累積進動值僅為0.64度，而按照廣義相對論的理論公式計算，得出的理論進動值為2.34度﹗相對論的理論值與實際結果相距甚遠，相對論的計算公式適用的廣泛性已經受到了懷疑。天文學界對此問題各種解釋均不能自圓其說，唯一可行的方案就是對相對論進行徹底修正，並創建一個新的時空理論來解決此類問題。由（1-30）式的計算出的結果為0.66度，它與實際值的符合程度ì以說明解析時空理論適用范圍已超出了太陽系空間，同時也彌補了相對論的理論不足。這裡我們必須明確一點︰解析時空理論的出現並非要完全推倒相對論大廈，恰恰相反，正像當初由于相對論的建立，解決了牛頓理論無法解釋水星攝動一樣，它完善和發展了科學理論，使人類對自然的認識又前進了一步。
以下我們給出DI海格立斯雙星的有關數據*，讀者有興趣可自行對比驗算︰
M1=5.2Ms M2=4.5Ms 太陽質量Ms=1.99X1030kg 公轉周期T=10.55d
（累積進動值為84年） 偏心率e=0.489 軌道半長徑a=3.27X1010m
近端軌道速度va=2.02X105m/s 遠端軌道速度vb=1.19X105m/s 算術平均速度v =1.60X105m/s
將以上有關數據代入式（1-30）得出的84年累積進動值理論結果為︰ Y =0.66度 （實測值為0.64度，廣義相對論的理論計算值為2.34度）。
* 注︰文中部分數據摘自Astronomical Journal v 90 p 1519 by E. F. Guinan and F. P. Maloney (1985)和神奇的物質世界 P.15 相對論質疑---黃賢福
時空結構問題屬于物理學基礎理論中最重要的概念之一, 對這一問題以及有關廣義相對論的引力場方程中的度規張量（）的表達式問題的討論我們將在以後的章節中進行。
另外, 您可能注意到了本文中提出的兩個基本原理-----時空面積不變原理(I)和時空偏轉原理(II), 並未提及光速不變的基本原則, 但本文的所有的理論結果都與相對論的有關結論一致或等同（洛倫茲變換除外）。實際上, 原理（I）和（II）概括了光速不變的基本原則, 但又比光速不變原理及廣義協變原理更廣泛, 更深刻地揭示了運動時空的內在聯系。您也許要問；“為什么用解析時空理論的簡單方法可以解決廣義相對論的複雜問題”？對這一問題的回答，首先我們需要站在較高層次上看待物理學與數學的關系，這樣才能使我們清楚地知道判斷一個理論對客觀的描述正確與否究竟取決于它的物理概念還是它所采用的數學方法。
在探索時空奧秘的過程中，我們的思維方式及研究時空問題的出發點往往比采用何種數學手段更為重要，因為數學畢竟只是研究工具。數學上的完美與其描述的客觀世界的真實程度兩者之間不能劃等號，究竟哪一種數學方法或手段所描述的客觀世界更接近客觀事實，更具代表性和一般性，只能用實踐的方法來檢驗。對這一問題這裡談一點看法︰
首先需要指出的是廣義相對論運用黎曼幾何雖然解決了一些非慣性時空問題，但把非慣性時空完全歸于黎曼空間未免過于主觀和牽強。 在這一章中我們看到解析時空理論並沒有采用“彎曲的黎曼空間”的數學方法，同樣解決了非慣性時空的問題，這說明黎曼幾何盡管是完美的數學表達式，但它並非是唯一描述非慣性時空的數學手段。因此，把非慣性時空認定為黎曼空間是廣義相對論建立以來我們對于非慣性時空問題認識上的誤區。回顧歷史我們知道，在相對論出現以前相當長的一段歷史時期內，人們公認伽利略變換在數學上是完美無缺的，它反映了客觀時空世界的“真實性”，但隨著相對論的出現，這一傳統的觀念被打破了，今天我們已經知道伽利略變換只是對低速世界的描述而已，其‘完美’和‘真實’是有局限性的。這一事實告訴我們︰沒有哪一個物理理論或其數學表達式是絕對正確的，可以“絕對”地反映客觀事實，因為絕對真理是不存在的。迄今為止，人類在物理學上取得的所有科學成果，都不過是我們在那些描述客觀的相對真理及相對正確的理論中選擇一個被廣泛接受並具有代表性又更接近自然本質的理論做為我們認識自然和研究自然的工具。這一點過去是這樣，今后也還將是這樣。
廣義相對論直到今日很難為廣大普通讀者掌握和接受，除了理解它需要一定時空理解能力外，更主要的原因在于要掌握這一理論的精髓需具備相當深厚的數學基礎，這對于一般學者來說是十分困難事情。在廣義相對論取得巨大成功的背后，我們還應當清醒看到，廣義相對論把簡單朴素的時空問題引入到華麗而又深不可測的黎曼空間，一方面我們搞不清是研究物理還是數學，數學已由‘工具’變成‘主人’，這本身已違背了我們研究初衷。另一方面，廣義相對論的實質是引力理論，並非嚴格意義上的時空理論，它應屬于某一時空理論的應用范疇，在更好的時空理論出現之前，人們自然把相對論當做“時空理論”來看待。好在解析時空理論的建立，使我們在研究時空問題時又有了一新的起點，和新的方法，我們對時空世界又有了一個新的認識，但我們還將面臨新的挑戰........
我們在前面對廣義相對論已經做出過的一些推斷和結論（包括引力紅移、水星軌道攝動等）重新做了論証。盡管如此, 作為一個新的時空理論的創立, 這些理論上的論証仍是不夠的。我們需要（也必須）提出若干相對論未曾做出過的, 或無法做出的全新推論︰
推論1. 0.71c處的時空光錐頂點
由二維空間關系式（1-20）︰
上式結果表明, 當時空偏角為45度, (S')與(S)的相對速度 u = 0.71c 時, (S)中與相對運動方向垂直的量x（或z）為零, 此時的時空意義為(S')中的物體在我們的視線中消失。換句話講, 我們看不見相對速度為0.71c的任何物體, 既使該物體從我們眼前飛過。（這個結論在洛倫茲變換中是不存在的）, 當相對運動速度 u 0.71c 時, 該物體會從反方向重新出現, 即產生所謂光錐現象, 光錐的頂點在0.71c處。這一時空效果在宏觀、微觀上都是相同的。因此, 我們可從實驗室觀察粒子的運動, 以証實這一推論的正確與否。
與這一推論相符的驚人事實是︰1.任何物體, 無論其空間尺度大小, 只要其達到相對速度u = 0.71c 或時空偏角為45度時, 那么這個物體將沒有空間屏障﹗2.當相對運動速度u 0.71c 時會產生因果倒置現象，即在我們正常時空情況下岸時間順序發生的從空間A到B的事情，在那裡的順序為B到A。
推論2. 時空偏轉會導致光產生雙折射現象
我們在前面說過, 在時空偏轉的情況下, 時間、空間、運動速度等均會發生變化, 那么光線在此情況下與常態時會有何不同呢？能否用 "光速不變" 一句話概括？我們的結論是否定的﹗我們推斷︰從運動光源發出的光, 在時空偏轉情況下會產生 "雙折射" 現象, 即光線分裂成兩束︰一束光稱為尋常光線, 我們用co 表示, 尋常光線co 在各方向上的傳播速度相等, 且符合光速不變原理及光的折射定律；另一束光線稱為非常光線, 用ce來表示。非常光線ce的傳播速度隨方向的不同而改變, 並與光源的運動狀態有關。ce既不遵守光速不變原理, 也不符合光的折射定律。
下面我們給出非常光線ce的速度公式︰
由前面推斷知︰ （1-31）式中的v即為ce
即有 ce = ccos2q
ce = c(1-u2/c2) (1-32)
在（1-30）中, 非常光線ce與相對速度u有關, 且ce c, 顯然光速不變原理對于非常光線ce是不適用的。這個結論象光速不變原理提出了挑戰。除非常光線ce的速度公式外, 我們還需知道Ce與co 的夾角公式, 關于ce與co的夾角公式, 實際上我們在研究廣義相對論時已經給出了, 即式(1-28)並見圖1-5;這裡我們需補充說明一點, 非常光線ce沒有譜線紅移現象, 而尋常光線co 均會產生譜線紅移。
剩下的事就是如何証明ce的存在, 及ce的速度是否小于真空的光速c？
1. 利用日蝕測量X星折射光的速度, 即非常光線的光速, ce由以下公式計算︰
(在此情況下, 測出的ce比真空中的光速C約降低十萬分之一)
2. 如果測量精度足夠, 可利用衛星或航天飛機等安裝激光反射器, 測量ce與c的差值, 或利用橢圓偏振光干涉原理確定ce的存在。具體方法就不在此陳述了。
上述兩個推論是對本文原理(I)和(II)的驗証, 同時也是對解析時空理論的徹底檢驗；為此, 我們期待著驗証結果。
思考問題：
1. “物體運動速度的極限為光速”的說法輿“人類觀測到的物體運動速度的極限為光速”的說法有何不同？
2. 因果倒置的含義是什麼？觀看0.8c飛船上的人打籃球會是怎樣的景象？
3. 高速運動物體的時空偏轉方向能否通過觀測確定？這個問題與量子的不確定性和非定域現象有何聯系？
4. 時空面積不變可否看作弦原理？
關于u 不等于 - u’ 問題的解釋
在前面的文章中，我們談到了解析時空理論關于洛倫茲變換的三個結論，其中之一，即相對運動速度u ¹ -u'的問題，它是爭論的焦點，很多讀者對此表示不解和疑惑。該問題顯然也是解析時空理論在推論上的一個重大預測。這個問題的實質在于不同坐標系對"同一運動"的速度的觀察結果是否相同。回顧歷史我們知道，狹義相對論偉大成就之一就是提出了不同坐標系對同一事件的描述不同的相對時空觀點，應該說這一觀點是狹義相對論的基本常識，否認這一點等于又倒退回"絕對空間"和"絕對時間"的伽利略變換中去了。愛因斯坦曾用一輛運動的火車來說明這一問題。在這輛運動著的火車正中間有一個觀察者，他的結論是從火車頭尾兩端同時發出的光電信號會同時到達他所在位置，但在地面上的人卻不這樣認為，（假設他與火車上的觀察者位置相同），他不是同時收到兩個光信號的，火車頭的光信號總要晚于車尾的信號，一方面說明"同時"性對不同坐標系（參照系）的觀察者來說是相對的，另一方面表明不同坐標系的時間間隔也是不同的，反過來講，在地面發生的"同時"事件，火車上的人也同樣會認為是不"同時"。用類似的方法愛因斯坦分析了空間長度對不同坐標系的觀察結果也是不同的，即運動系中長度l’, 在觀測系看來其長度會縮短，愛因斯坦得出的結論是︰
l
= l' (1-u2/c2)1/2 及 t' = t (1-u2/c2)1/2
這就是著名的動尺縮短，動鐘延緩公式。我們當然不能用動系與觀測系是否平等的觀點去看待這一現象，這一結論的偉大之處在于它告訴人們:在不同坐標系觀測同一時空事件（長度，時間）其結果是不同的，它基于的根本原理就是光速不變原理。前面所提到火車的首尾兩個信號不會因為火車的相對速度不同而改變信號同時到達火車上的觀察者所在的位置及到達該位所需要的時間，而這恰恰是由于光速與運動光源的運動狀態無關所產生的效果。
誠然，在相對論提出時間、空間對不同坐標系觀察者是不同的觀點之后的很長時間裡，人們忽略了這樣一個問題︰不同坐標系的觀察者對速度（特別是相對速度）的描述是否相同？我們回到了本文開始提到的問題。狹義相對論的洛倫茲變換否認相對速度（或稱牽連速度）對不同坐標系有何差異，故認為u = - u’，這就是解析時空理論與相對論的重大分歧之一。解析時空理論認為，由于時空發生了偏轉，不僅指時間、空間發生了變化，對不同坐標系來講，速度、加速度等一切都在改變，牽連速度是不能例外的，因為牽連運動本身也是我們在某一參照系中描述物體運動的量，這個量為什么"必須"要與運動系（S’）上的觀察者結論一致呢？我們為什么要賦予牽連速度"絕對"的優惠呢？這是我們在相對運動時空問題認識上的一個誤區。
另外我們知道任何物理量都是有基本單位的，如時間s、長度m、溫度K、加速度m/s2 ,力N等，但對于不同參照系下時空單位量的統一問題我們卻很少提及或根本沒有意識到該問題的重要性，這也是理論物理學上的一個盲點。我們只想簡單地在這裡說明一下︰u的基本單位可用m/s，u'則用m'/s’。我們無法証明u = - u’的關系式可以成立，除非︰m = m', s = s'，如果是這樣的話，我們豈不是又回到了伽利略時代？既然我們已經承認狹義相對論的結論，即在不同坐標系下 l ¹ l’, t ¹ t’， 那么由于l/l ’與t/t'的比例關系不同，因此若承認u = - u’，必須 l = l ’, t = t’很明顯這是個自相矛盾的結論。還需補充說明一點，物理學上關于物理量的基本要求是︰任何方程式等號兩端的物理量的基本單位（或是已知的等量關系）必須是統一的，否則該方程沒有物理意義。由此可見，在洛倫茲變換中u = - u’是違背這一物理學基本要求的。
從以下的推導過程我們就會明白，為什么解析時空理論中一定堅持
u = u'cos2q （或 u = - u'cos2q ）。
令 u = l/t, u'= l'/t’
則 u = l/t'‧t'/t = l'/t'‧(l/l')‧(t'/t)
u = u'‧(l/ l')‧(t'/t)
根據(1-1)，(1-2) l/l' = cosq , t'/t = cosq
即: u = u'cos2q
如果u與u’方向相反，則 u = -u'cos2q
這就是我們在前面(1-8)、(1-9)中的結果，以上我們可以看出cosq實際上包含了(S)系與(S’)系的基本單位的換算關系，這一結果的合理性是不言而喻的。
然而問題到此並沒有結束，在解析時空中，相對速率u的矢量u與u'的矢量u’是不同的，即u ¹ u’，由于u=|u|u0 (u0 表示單位速度矢量)，u'=|u'|u'0，有一點可以肯定，就是在不同坐標系下相對速度的數值不變|u|=|u'|。一個物體離開我們的速度與這一物體上的觀察者認為的我們離開他的速度兩者數值（模）相等，其速率間的關系由u=u'cos2q 確定。以上可以看出由于時空偏轉原因，兩個坐標系所涉及的速度、速率、速度數值及速度基本單位變換概念，給我們理解上帶來相當大的困難。不僅如此，這一問題本身還涉及到解系時空的一些基本性質及光線的‘雙折射’問題，它已超出了本文第一章內容范圍，故我們把對此問題的進一步討論放到后面的章節進行，屆時歡迎您多提寶貴意見。
又有字，又有图，贴起来很费力的，楼主辛苦
中间文字部分太小，看不清，
也懒得看，有空去图书馆借本书看看比这个好。
好厉害，我似乎永远看不懂哦
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