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标题: 谁能告诉我此题的详细解法，我用TFC交换！ [打印本页]

作者: meself 时间: 2005-7-18 06:31
标题: 谁能告诉我此题的详细解法，我用TFC交换！
我很想知道此题的解答如下：
在1.52基板上镀厚度为50nm的金属薄膜(n=2-8i),求37度入射，S光在500nm处的反射率，不考虑内部反射，入射介质(不是空气)的复折射率是n=1-2i.
我要详细解答过程，不要模拟出的结果。谢谢！！！

作者: coatingli 时间: 2005-7-18 07:50
N0=1-2i,N1=2-8i
ρs=η0s-η1s/η0s+η1s
= N0cosθ0-N1cosθ1/ N0cosθ0+N1cosθ1
=(1-2i)cos370-(2-8i)cosθ1/(1-2i)cos370+(2-8i)cosθ1
cosθ1=√1-(1-2i)2sin370 2/(2-8i)2= 0.9786 - 0.0101i
所以ρs= -0.6426 + 0.0679i
所以Rs=0.4175

作者: coatingli 时间: 2005-7-18 07:52
Rs=ρs x ρs*
----------------------

作者: 赵小妖 时间: 2005-7-18 22:39
为什么不直接用反射系数的公式 τs=2ηOs/(η0s+η1s)?

作者: coatingli 时间: 2005-7-18 23:25
你这好象是透射系数公式吧，就算求出，要算反射率还要求吸收，不是更麻烦

作者: 赵小妖 时间: 2005-7-19 00:20
你是对的，我看错了公式。那你是纯粹作为单层界面（N0/N1）的反射来考虑的，基板的性质和金属薄膜的膜厚对计算结果没有影响。是否可以用模拟来验证计算结果呢？？

作者: coatingli 时间: 2005-7-19 01:14
应该是可以，我也不能保证计算方法的准确性，书上有现成的推导，多看看吧。

作者: meself 时间: 2005-7-19 01:15
谢谢各位的贴子。
为什么，我用TFC模拟，它说入射介质是吸收，要假设K=0 才计算。难道入射介质不能是吸收的吗。
我想把题目改一下，入射介质是1.3的媒质，其余不变，这样我就知道结果对与不对。
希望解答更详细些。
谢谢

作者: coatingli 时间: 2005-7-19 01:58
只要把N0=改为1.3，计算得出的记过是Rs=0.8878

作者: meself 时间: 2005-7-19 16:36
楼上的大哥能给出比较详细的解答过程吗,金属薄膜的厚度以及对应不同的波长要能反映出来.最好用WORD编辑然后打印屏幕发出来.
只要我通过你的解答算出来的结果和模拟的一样,我会履行诺言.
谢谢.

作者: coatingli 时间: 2005-7-19 19:15
呵呵，你给出的只是材料单个的折射率，我只能假定你给出的就是你所要计算波长的折射率，对不。偶有TFC软件，已经软件模拟过了，数据应该没问题，具体解题过程偶用MATLAB，比较方便，公式就这些。

作者: meself 时间: 2005-7-19 20:20
我所给的折射率当然是假设对所有的波长都一样.但是你的公式好象没有把对应波长在某种膜厚下的位相带入.特别是复位相的计算,怎么算.我也用TFC模拟过,你给的结果没错.
我想知道TFC是怎样计算的.
恳请多多赐教!

作者: 赵小妖 时间: 2005-7-19 20:51
看一下，这下面这个结果吗？450～550nm。
450.0 88.7889
451.0 88.7889
452.0 88.7889
453.0 88.7889
454.0 88.7889
455.0 88.7889
456.0 88.7889
457.0 88.7889
458.0 88.7889
459.0 88.7889
460.0 88.7889
461.0 88.7889
462.0 88.7889
463.0 88.7889
464.0 88.7888
465.0 88.7888
466.0 88.7888
467.0 88.7888
468.0 88.7888
469.0 88.7888
470.0 88.7888
471.0 88.7888
472.0 88.7888
473.0 88.7888
474.0 88.7888
475.0 88.7888
476.0 88.7888
477.0 88.7887
478.0 88.7887
479.0 88.7887
480.0 88.7887
481.0 88.7887
482.0 88.7887
483.0 88.7887
484.0 88.7887
485.0 88.7886
486.0 88.7886
487.0 88.7886
488.0 88.7886
489.0 88.7886
490.0 88.7886
491.0 88.7886
492.0 88.7885
493.0 88.7885
494.0 88.7885
495.0 88.7885
496.0 88.7885
497.0 88.7884
498.0 88.7884
499.0 88.7884
500.0 88.7884
501.0 88.7883
502.0 88.7883
503.0 88.7883
504.0 88.7883
505.0 88.7882
506.0 88.7882
507.0 88.7882
508.0 88.7882
509.0 88.7881
510.0 88.7881
511.0 88.7881
512.0 88.7880
513.0 88.7880
514.0 88.7880
515.0 88.7879
516.0 88.7879
517.0 88.7879
518.0 88.7878
519.0 88.7878
520.0 88.7877
521.0 88.7877
522.0 88.7877
523.0 88.7876
524.0 88.7876
525.0 88.7875
526.0 88.7875
527.0 88.7874
528.0 88.7874
529.0 88.7873
530.0 88.7873
531.0 88.7872
532.0 88.7872
533.0 88.7871
534.0 88.7871
535.0 88.7870
536.0 88.7870
537.0 88.7869
538.0 88.7868
539.0 88.7868
540.0 88.7867
541.0 88.7866
542.0 88.7866
543.0 88.7865
544.0 88.7864
545.0 88.7864
546.0 88.7863
547.0 88.7862
548.0 88.7862
549.0 88.7861
550.0 88.7860
551.0 88.7859
552.0 88.7858
553.0 88.7858
554.0 88.7857
555.0 88.7856

作者: coatingli 时间: 2005-7-19 21:25
其实这里确实忽略了薄膜另一个面的反射，因为在这个膜厚内薄膜的另一面反射几乎为0，换句话说可以把这层膜看做无限厚的膜，而透射率则随厚度的增加成指数的衰减，在这里状况下，薄膜内部的多光束干涉的影响可以忽略不计，如果楼主一定要算，计算量就更大了，但结果还是这个，偶可以肯定。如果你要求反射位相，只要看ρs=-0.9147+0.2262i，所以反射位相变化tg-1（0.2262/-0.9147)=166.10度

作者: coatingli 时间: 2005-7-19 21:28
应该说TFC程序代码中可能有一套更为完备的计算公式把膜厚的变化也考虑在内。

作者: meself 时间: 2005-7-20 03:35
500 nm 处的位相厚度是:kndcosQ,k=2*3.14/500,cosQ是复折射角的的余弦,要用到一元二次方程辅助求解,而等效导纳的计算中要用到位相角度的tan值,我想知道金属复位相的tan的求法.介质的我会求可以算的和TFC一模一样.但K不能忽略的情况我有点问题.
当金属薄膜镀得很薄是,干涉现象很明显,即使不这样,在长波段的R值开始与短波段的值有较大的区别.

作者: coatingli 时间: 2005-7-21 05:51
看应用薄膜光学第67至71页，计算量太大，自己算吧，好不。

作者: dw19811111 时间: 2005-8-5 00:11
你们真牛我现在还不会使用TFC有使用说明书么麻烦给我发一份贝（中文的）我邮箱dw19811111@163.com

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