光电工程师社区

标题: 怪事?我错在那了? [打印本页]

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-26 00:02
标题: 怪事?我错在那了?
各位大虾,看看小弟这样做到底错在那了?
以下讨论仅考虑理想情况
设一束腰半径为w0=100um的高斯光束,发散角为θ0=10度,经过一聚焦透镜,聚焦透镜的焦距为2mm,光斑束腰离透镜的距离为2mm,经此透镜聚焦后,光斑大小为wi=fλ/πw0=4um,(λ=650nm)经过理想透镜高斯光束质量不变,有w0θ0=wiθi,则可得θi=250度,这显然违背普通的高斯光束性质,发散角(lim(w(Z)/Z)(Z趋于无穷))一般说来是锐角才对,谁能给我解释?
如果是这么计算不对,我们是否可以考虑一下几何方法?有那位大哥实际测量过高斯光束聚焦前后的束腰,发散角等,大家一起来讨论一下.

作者: laserer 时间: 2005-8-26 02:29
你没有聚焦呀.所以算得不对

作者: 无聊瓜子 时间: 2005-8-26 05:28
你这是准直光源罢了！对吧？

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-26 16:30
高斯光束跟几何光束还是有区别的,放在其焦点上仍然可以起到聚焦作用,只要透镜焦距足够小.激光光学上有详细讨论的.即使准直,那发散角更小才对呀,2\3楼的兄弟.

作者: ydjkzbh 时间: 2005-8-28 00:59
凌空抽射兄，问题出在那两个2mm上啊。“聚焦透镜的焦距为2mm,光斑束腰离透镜的距离为2mm”。就是说束腰刚好在透镜焦点上。这种情况下，透镜的另一面已经不会再有束腰了。不存在的东东，计算起来，当让有点怪怪的啦。

作者: along1980 时间: 2005-8-29 06:27
成了扩束准直光源了。。。。。

作者: laser-guru 时间: 2005-8-29 16:11
问题出自你所用的光斑大小的计算公式. 如果你翻开书再仔细看看, 书上一定会说这个公式是针对基横模光束推导出来的. 而你所说的100微米束腰半径, 10度发散角的光束是将近40倍衍射极限的多模光束,计算时需乘上多模系数. 为简单起见, 教你一个简便算法: 在透镜焦点的光斑大小为透镜焦距乘以入射光的发散角. 照此计算, 你的焦点光斑应该是340微米, 而不是不4 微米.
所以发散角是6度. 这不就对了吗. 有人说这是准直不算聚焦, 也对. 任何知识都不是矛盾的,关键是要活学活用. 但这不是一两天的事, 我老人家已干了多年了.你还不错, 知道自己算的有问题, 很多人算错了也不知道, 只想照公式算的一定对

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-29 19:04
7楼的老师,你说的确实不错,前提确实是基模,但在变换中加上M2因子就没有问题,实际上我的计算过程中一直有M2因子.不过这块我得再去好好看看书,然后再象你老人家请教.
我现在能确定的是你教我的简单算法,应该是不对的，我的焦距是2mm,发散角是10度,如果按你的说法"在透镜焦点的光斑大小为透镜焦距乘以入射光的发散角. 照此计算, 你的焦点光斑应该是340微米, 而不是不4 微米."那么计算结果是20mm,而不是340um,对吧?我相信这儿你是笔误了吧,7楼老师,如果方便的话可否留个联系方式,学生也好象你老人家多多请教.
其他几楼的兄弟,咱们还得象七楼的老师学习呀.不是象你们说的没有束腰什么的,也不是完全几何光学准直的什么的.

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-29 20:22
……
1、如果要乘的话，是乘弧度好吧？
2、为什么M2因子这么大，却只影响发散角不影响聚焦光斑大小？

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-29 22:22
呵呵,原来高手都喜欢潜水的,9楼的说的不错,乘弧度,但结果就近似成了在聚焦透镜处的光斑大小而不是聚焦透镜焦点处的光斑大小.
还有九楼的"为什么M2因子这么大，却只影响发散角不影响聚焦光斑大小？"发散角怎么没影响,肯定互相影响了,光斑大小确定了发散角就自然确定了.

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-29 22:50
呵呵，这就对了。
一般来说，M2因子大了后，对光束腰直径的影响要比对发散角的影响大的多。
不过，我是从大量的数据上看出来的，但M2因子大多都在1.5左右。
7楼的这个简便算法我不是很懂这样计算的理由。这样算下来，如果M2减小趋向于1的话，聚焦光斑是怎样变化的呢？能否告诉原理所在？
另外，如果位置不是在聚焦点的时候，简便算法仍然有效吧？

作者: hanqi_999 时间: 2005-8-30 04:55
不知道

作者: laser-guru 时间: 2005-8-30 19:48
我的前文忘记交代, 发散角要用毫弧度, 大家知道毫米乘以毫弧度的结果是微米, 10度大约是170毫弧度, 故得340微米光斑.

有一位朋友提了一个很有意思的问题, 他问如果束腰不在焦点怎么算?其实这个公式没有要求束腰必须在焦点, 它算的是焦点光斑大小, 但焦点不一定得是
成象面. 如果你想知道成象面的光斑大小, 你可以用几何光学公式来算.

又有人说为什么M2因子影响焦斑大小而对发散角影响不大?这恐怕说的不太确切. M2因子是光束质量的表徵, 他是光束束腰直径与远场发散角的乘积, 设想一支光束的M2 已定, 那么他的束腰越细, 发散角就越大, 经透镜变换后在焦点的光斑也就越大. 反过来, 如果先给这个光束扩束,然后再用短焦距透镜聚焦, 你将会得到小的焦斑和大的发散角. 总之记住光学系统只会毁坏光束质量而不能改善它, 一般估算时就当M2因子不变.

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-30 20:30
我想我可能没有把我希望知道的说明白：
我想问的是：
1、在M2因子大的时候，你使用了简便算法，这样得到的是340um的光斑；
2、在M2因子为1的假设情况下，透镜2侧的光束腰相等。例如说，100um。
3、那么，我的问题是，在M2因子介乎二者之间的时候，该怎么算？
4、如果光束腰不在焦点，那么3的情况又会怎么变化？

谢谢。

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-30 22:06
谢谢laser-guru我已经编程计算完毕，实际公式并没有错，错在我一个错误的小认识上，谢谢你的提醒，我已经发信到你的hotmail邮箱，期盼你的回信。还有谢谢各位高手的热心参与，有讨论才有进步。 come on.

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-30 22:35
不行呀，我的问题还没有人回答我呢。

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-30 23:21
其实laser-guru已经回答你了。

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-31 00:16
呵呵，抱歉抱歉，仔细看看，他确实已经回答了。

作者: laser-guru 时间: 2005-8-31 19:05
很高兴看到这么多的分享, 为了便于大家计算任意多模激光束经透镜变换后的束腰位置及腰斑半径,我推导了一整套公式,大家可以看到公式里带有M2因子, 如果是基模, M2取1就是了.

另外计算透镜后的输出光腰位置的公式很象几何光学的物象公式, 我说过几何光学与高斯光学是相通的,在几何光学里,点光源的尺寸为零点因此可以看作是高斯光学在远场的特例, 也就是说在高斯光学公式中将瑞利长度取零就成了几何光学的公式. 正因为高斯光学中存在瑞利长度, 它与几何光学的最大区别出来了,当高斯光束的腰在透镜的前焦点时,它的输出光腰在透镜的后焦点, 而几何光学的象却跑到无穷远. 在高斯光学中, 象点是永远不会跑到无穷远的.

在本人推导公式时, 用了一些英语, 请见谅,我不是崇洋媚外, 而是我这里太落后, 我的打字软件是上世纪的南极星, 然后拷到英文的WORD里, 再转贴上来.

顺便说一下, 看到LINGKONGCHOUSHE解决了问题, 我很高兴, 但你贴出的公式确实不含有多模因子, 也许是打错了吧?

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Gaussian beam conversion by using a thin positive lens

Beam waist location is determined by

1/ [(s/f) + (ZR/M2f)2 / (s/f -1) ] + 1/(s”/f) = 1

Where,

s is the input beam waist location (distance from beam waist to the principle plane of the lens)
s” is the output beam waist location
M2 is the beam quality factor and can be calculated by
M2 = beam waist diameter × far field divergence full angle / [(4/π) ×λ]

ZR is the Rayleigh range of multimode laser beam, and can be calculated by
ZR = π ω02 / (λ × M2), where ω0 is the radius of the beam waist

If we know the ω0, input beam location, then we can calculate the output beam waist location.

The radius of the output beam waist can be determined by the magnification ratio “m” of the system

m = 1 / {[1-(s/f)]2 + (ZR/f)2}0.5

Output beam waist radius = magnification ratio × input beam waist radius

Far field divergence full angle of the output beam = input beam far field divergence full angle / magnification ratio

Beam radius at any location Z can be calculated as following, where Z is the distance between the waist and the point to be calculated

ω (z) = ω0 × { 1 + [(Z × λ × M2)/ (π ω02)]2}0.5

作者: laser-guru 时间: 2005-8-31 19:17
不好意思, 上贴的公式中无法显示上下标, 大家看到的"2" 和"0.5" 都应该是次方. 有问题请告诉我.

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-31 21:01
laser-guru老师，给个机会认识一下了，我想我肯定久闻你的大名，仰慕已久。我一直很欣赏我国搞科研的老前辈的，尤其是留学回来的那帮人。王大珩，王之江，马祖光（沉痛悼念），姚健铨等院士，还有虽然不是院士，但很厉害的吕百达老师等等，象他们致敬。

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-8-31 21:34
……

哈哈哈哈哈哈哈哈，说了不该说的话了。

按照laser-guru提供的计算公式，通过透镜后的光束腰半径应该是85um（假设M2因子不变的话）发散角变化确实不大，变化为11.8度而已。
我计算的对吗？太长时间没算东西了，都有点成白痴了。

[此贴子已经被作者于2005-9-1 15:26:40编辑过]

作者: lingkongchoushe 时间: 2005-8-31 22:21
Jimmy_tang兄,谢谢你的夸奖,小弟真是受之有愧,实在是不好意思那,还需各位大哥\前辈多多栽培呀.在这论坛混的,大多都是光电界的精英那,还有很多深藏不露的潜水爱好者,象大家虚心请教,问个好,光电论坛的朋友.

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-9-2 00:25
laser-guru, 您在19楼的公式中:
1/ [(s/f) + (ZR/M2f)2 / (s/f -1) ] + 1/(s”/f) = 1
当s=f时,这个公式变成什么样的公式?我刚才想用这个公式来算s",结果出错了……
而我从《激光原理》中学到的计算s"的公式是：
s"=f-(s+f)f2/[(s+f)2+ZR2] （注：不考虑M2因子的因素）
这个式子以前推出来的，因为现在没有书在手边，因此没法验证当年是对是错了。

[此贴子已经被作者于2005-9-1 16:38:25编辑过]

作者: Jimmy_tang 时间: 2005-9-2 00:32
现在才发现矢量比标量用起来真的舒服许多，至少不容易出错。

作者: annespring 时间: 2009-12-10 15:48
如果我没有记错的话，laser-guru应该是在美国工作

作者: 新警察 时间: 2009-12-10 22:02
呵呵，想不到这个n年前的帖子都被翻出来了

作者: gxiaolaser 时间: 2009-12-11 09:01
学习了，谢谢laser-guru!!!!!!!!!!!!!!

作者: k10091 时间: 2009-12-11 14:29
很少看到大家深入讨论的帖子了，虽然是4年前的帖子，但是实事求是的科研精神值得所有人学习，再次向四年前的三位能够静下心来，寻求真理的袍泽致敬！

作者: wcz9999 时间: 2009-12-24 13:39
这里真是卧虎藏龙啊，膜拜中！

作者: wcz9999 时间: 2010-1-6 17:09
进来学习一下，受教了！！！

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