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标题: 用Zemax解3元非线性方程组 [打印本页]

作者: GGX19458132 时间: 2005-11-16 22:52
标题: 用Zemax解3元非线性方程组

这是网友“光学设计”提的问题，现解答如下：
方程为：
3x³-2y³+3z= 68
x+y+z=6
x³-2x²+y+z³=12
直接运行Zemax优化程序，在d1，d2，d3中就是方程组的解。
附件的操作数设置有详细解答。

HwWT2C0u.rar (875 Bytes, 下载次数: 145)

[此贴子已经被作者于2005-11-16 14:55:04编辑过]

作者: 设计光学 时间: 2005-11-16 23:14

高老师啊，你这个优化出来的结果和我的一样啊，还是我说的那个问题啊？麻烦你再仔细看看我的那篇贴？不甚感激！.ZMX文件在我的附件里，请指教！

作者: lionel_zju 时间: 2005-11-17 00:58

按照这个方法我自己试验了三元方程，效果是有的，毕竟这种方法是利用了zemax optimization的局部优化算法。初值问题也是一样，因为是局部搜索算法所以初值的影响是比较大的。同理可以在codev中试验一下这个方法，codev的优化算法是全局搜索的，估计初值的影响就不大了，谁有兴趣可以试一下呵呵

作者: GGX19458132 时间: 2005-11-17 03:44

搂上的说法完全正确。多元非线性方程组的各种算法，不能自动找出所有解，只能由初值出发，解出最近解。有时解的过程中，跨过了方程组的发散点，会得到无解的结果，若实际问题有解，是不是方法错了呢？不是的，此时应用手动的方法找初解（要跨过发散点），再进入优化找精确解。你给的方程组我解出了三组解（原系统是三次方程组，一定有三组解，但不一定全是实数解，此方程组恰好有三组实数解），代入原方程组都成立。关键的问题是给出合理的初值，才能得到所希望的解。我在以后初级象差平衡的实例中，都是先找到初解，再求精确解的。

作者: haibin01112 时间: 2005-11-17 05:28

<P>明白了，高老师谢谢！</P>

作者: 设计光学 时间: 2005-11-17 06:35

高老师，我的问题就是怎么样能得到多元方程的所有解？如何给定初值？现在好象不好找规律。用MATLAB迭代是可以的！

联系光学设计来看，就是如何得到最佳的初始结构？（只能用PWC进行初始计算吗？）

作者: caoqipeng 时间: 2005-11-25 04:00
真是太牛了，以前还没听说过