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标题: 求助M2的测量计算 [打印本页]
作者: xiaobao9394    时间: 2006-8-25 17:02
标题: 求助M2的测量计算

请问各位大侠，M2具体实验要怎样测量计算出来？

谢谢

作者: 橡树    时间: 2006-9-4 05:31

这个问题怎么没人回答阿？

帮顶！

作者: marchon    时间: 2006-9-4 05:46
这个的计算方法就是测量出束腰和发散角啊，但是往往这个束腰不是能很准确测量，需要对所测得的点进行拟和，如果需要更详细的，可以给我发email：tangqj2008@163.com，我发个文章你看看就明白了。
作者: wind00a    时间: 2006-9-6 23:28
求助M2的测量计算

请问各位大侠，M2具体实验要怎样测量计算出来？

谢谢

买个测量仪就行了.
作者: xiaobao9394    时间: 2006-9-7 00:24

能省就省嘛

老是买成本就高很多了

作者: zhangzw123    时间: 2006-9-7 20:02
marchon
想要一份文献，zhangzw_cnu@126.com, 谢谢
作者: fvalley    时间: 2006-9-17 16:02
我们可以出租M2测试仪器. 买也很便宜哦.
作者: 橡树    时间: 2006-9-18 22:24

激光束质量因子M2及其测量

激光束质量因子M2及其测量

牛燕雄　汪岳峰　刘　新　张　雏　　朱守深

　　摘要：激光束的质量因子M2是一种全新描述激光束质量的参数，能够定量地表征单模、多模光束的传播特性。描述了M2因子的概念和测量方法，利用面阵CCD探测器研制一套光束质量测量系统，对激光束质量因子M2进行测量，并给出测量结果的不确定度。
　　关键词：光束质量因子　衍射极限倍数　光束腰宽　光束束宽

Laser beam quality factor M2 and its measurement

Niu Yanxiong,Wang Yuefeng,Liu Xin,Zhang Chu
(College of Ordnance Engineering,Shijiazhuang,050003)
Zhu Shoushen
(School of Ordnance Engineering,Wuhan,430064)

　　Abstract：The quality factor of a laser beam often is characterized by parameter M2．In our measurement system,we employed a CCD sensor to detect the beam profiles at different location in beam propagation direction,then utilized the data identification to calculate factor M2．This paper give out the measurement results and tolerance limits.
　　Key　words：beam quality factor　times-diffraction-limited　beam waist　beam width

引　　　言

　　摘要：激光束的质量因子M2是一种全新描述激光束质量的参数，能够定量地表征单模、多模光束的传播特性。描述了M2因子的概念和测量方法，利用面阵CCD探测器研制一套光束质量测量系统，对激光束质量因子M2进行测量，并给出测量结果的不确定度。
　　关键词：光束质量因子　衍射极限倍数　光束腰宽　光束束宽

Laser beam quality factor M2 and its measurement

Niu Yanxiong,Wang Yuefeng,Liu Xin,Zhang Chu
(College of Ordnance Engineering,Shijiazhuang,050003)
Zhu Shoushen
(School of Ordnance Engineering,Wuhan,430064)

　　Abstract：The quality factor of a laser beam often is characterized by parameter M2．In our measurement system,we employed a CCD sensor to detect the beam profiles at different location in beam propagation direction,then utilized the data identification to calculate factor M2．This paper give out the measurement results and tolerance limits.
　　Key　words：beam quality factor　times-diffraction-limited　beam waist　beam width

引　　　言

Laser beam quality factor M2 and its measurement

Niu Yanxiong,Wang Yuefeng,Liu Xin,Zhang Chu
(College of Ordnance Engineering,Shijiazhuang,050003)
Zhu Shoushen
(School of Ordnance Engineering,Wuhan,430064)

　　Abstract：The quality factor of a laser beam often is characterized by parameter M2．In our measurement system,we employed a CCD sensor to detect the beam profiles at different location in beam propagation direction,then utilized the data identification to calculate factor M2．This paper give out the measurement results and tolerance limits.
　　Key　words：beam quality factor　times-diffraction-limited　beam waist　beam width

引　　　言

Niu Yanxiong,Wang Yuefeng,Liu Xin,Zhang Chu
(College of Ordnance Engineering,Shijiazhuang,050003)
Zhu Shoushen
(School of Ordnance Engineering,Wuhan,430064)

　　Abstract：The quality factor of a laser beam often is characterized by parameter M2．In our measurement system,we employed a CCD sensor to detect the beam profiles at different location in beam propagation direction,then utilized the data identification to calculate factor M2．This paper give out the measurement results and tolerance limits.
　　Key　words：beam quality factor　times-diffraction-limited　beam waist　beam width

引　　　言

　　激光束质量是激光器的一个重要的技术性能指标，对于其应用是至关重要的，例如，高质量的光束在很大程度上可提高激光武器的作战参数，因此，激光束质量的评价是近年来国内外研究的热点之一。评价光束质量的标准问题长期困扰着光学界，评价光束质量的方法曾采用聚焦光斑尺寸、远场发散角、β值和斯特列尔(Strehl)比［1］等，这些方法各有优缺点，长期以来未占主导地位，未能形成统一的评价激光束质量的标准。1988年，A.E.Siegman利用无量纲的量——光束质量因子 M2较科学合理地描述了激光束质量，并由国际标准组织(ISO)采纳。 M2克服了常用的光束质量评价方法的局限，对激光光束的评价具有重要意义。
　　我们对激光束质量的评价方法和激光束的自动测量系统进行介绍，对He-Ne激光束质量因子M2进行测量，给出了测量的不确定度。

1　激光束质量因子M2的概念及测量的方法

1　激光束质量因子M2的概念及测量的方法

1.1　激光束质量因子M2的概念
　　M2因子被称为激光束质量因子或衍射极限因子，其定义为：

　　38-1.gif (3142 bytes)

　　对于基模（TEM00）高斯光束，有M2=1，光束质量最好。实际光束M2均大于1,表征了实际光束衍射极限的倍数(Times-diffraction-limited)。光束质量因子M2表示为［3］：

M2＝πD0θ／（4λ）］

(1)

式中，D0为实际光束束腰宽度，θ为光束远场发散角。
　　M2参数同时包含了远场和近场特性，能够综合描述光束的品质，且具有通过理想介质传输变换时不变的重要性质。由(1)式可知，对激光束质量因子M2的测量，归结为光束束腰宽度D0和光束远场发散角θ的测量。
1．2　激光束宽D的定义和束腰宽度D0
　　对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、1/e2强度定义等，较严格而通用的是强度矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩（方差），在直角坐标系中，光束在Z处能量/功率密度分布函数的二阶矩表示为：

39-1.gif (1996 bytes)

(2)

39-2.gif (1778 bytes)

(3)

式中，Image359.gif (856 bytes)，Image360.gif (861 bytes)是光束横截面归一化的能量/功率密度分布函数的一阶矩，其表达式为：

39-3.gif (1428 bytes)

(4)

39-4.gif (1395 bytes)

(5)

在Z处，x方向和y方向光束束宽Dx和Dy表示为：

Dx＝4σx（z）；　Dy＝4σy（z）

(6)

光束束宽最小处即为光束束腰D0，其位置为Z0。
　　假如光束束腰能够直接测量，可沿光束传播轴Z测量不同位置的束宽D，然后利用双曲线拟合来确定光束束腰的大小和位置。双曲线拟合公式如下：

D2＝A＋BZ＋CZ2

(7)

D2x＝Ax＋BxZ＋CxZ2

(8)

D2y＝Ay＋ByZ＋CyZ2

(9)

确定系数A,Ax,Ay,B,Bx,By,C,Cx,Cy后,束腰的位置Z0及宽度D0表示为：

39-5.gif (1182 bytes)

(10)

39-6.gif (1962 bytes)

(11)

　　如果束腰的宽度和位置不能够直接测量，可利用一无像差的聚焦透镜，对激光束进行变换，测量变换后不同位置Z处的光束束宽D′，然后利用公式(7)，(8)，(9)确定双曲线模拟公式，由公式(10)，(11)求出模拟腰斑直径D′0和位置Z′0。再根据透镜的成像性质，求出实际光束的腰斑直径D0和位置Z0，如图1所示。

39-7.gif (1912 bytes)

Fig.1　The lens arrangement of creating artificial waist

1.3　光束发散角θ
　　激光束在腰部最细，随着离腰部距离的逐渐增大，光束的有效截面逐渐变粗，也就是激光束具有一定的发散性质，发散程度用发散角θ表示。对于某些激光器，其远场可能距激光器很远，直接测量远场发散角十分不方便。根据拉格朗日不变式，可采用聚焦光束测量法,即在透镜的像方焦点处，测得光束直径为DF,则光束发散角θ表示为：

θ＝DF／f

(12)

对于非对称的激光光束，应求出x,y方向上相应的发散角θx,θy。

2　自动测量系统及测量结果

2　自动测量系统及测量结果

2.1　自动测量系统
　　测量系统的原理框图如图2所示。系统由面阵CCD探测器、V512B图像处理卡、计算机和监视器等组成。

40-1.gif (2772 bytes)

Fig.2　The block diagram of the measurement system

　　该系统能对连续激光和脉冲激光进行采集处理。当激光束照射到CCD探测器时，图像信号由图像采集卡采集，并转换成数字信号进行存贮和处理，确定光束的束心、光束直径等，能够显示、存贮和打印某一位置的光束三维强度图或
某一截面的二维强度分布曲线。该系统的软件是在Windows环境下，利用Borland　C++编制，具有很好的人
机交互界面和很强的处理功能。
　　该测量系统配有三个固定的、不同倍率的中性衰减器和一个可连续调节衰减倍数的中性衰减器。通过调
节可实现光强的任意衰减，使该系统不仅能对He-Ne等弱激光进行探测，而且也能够对能量为450mJ，脉冲宽
度为8ns固体YAG强激光进行测量。为了提高测量精度，通常将光束强度最大处调至临近CCD探测器饱和值进
行测量。
2.2　测量结果
　　基于以上理论，对全内腔式He-Ne激光束进行测量。为保证测量的精度，在测量时，激光器预燃1h。测量
过程中，尽量避免机械震动、热辐射和杂光，光路上不含有水蒸气等，以免引起热畸变。利用一焦距f=1000mm的无畸变透镜，对激光束进行聚焦，形成模拟腰斑。以透镜为参考位置，沿光轴依次测量不同位置X方向和Y方向的光束束径Dx和Dy。测量结果如表1所示。
　　利用公式(7)，(8)，(9)进行双曲线拟合，求出模拟光束的双曲线系数为：
　　Ax=1.779×101；　Bx=-2.296×10-2；　Cx=7.467×10-6
　　Ay=1.992×101；　By=-2.580×10-2；　Cy=8.405×10-6
　　由公式(10)，(11)可求出模拟腰斑的直径D′0和位置Z′0,根据透镜的成像性质，可得原光束的腰斑直径D0和位置Z0，有
　　D0x=0.640mm；Z0x=-2709mm；D0y=0.615mm；Z0y=-2743mm
　　在透镜的像方焦点z=1000mm处，对光束直径DFx，DFy进行测量。为消除偶然性误差，在Z＝1000mm处进行10次测量，而每次测量为消除系统噪声进行10次采集平均，最后求出光束直径DFx，DFy平均值，其值为：
　　DFx=1.58mm；DFy=1.76mm
　　由(12)式可得原光束远场发散角为：θx=1.58mrad；θy=1.76mrad

Table　1　The　beam　widths　at　the　different　distance　Z　from　the　lens

　　该系统能对连续激光和脉冲激光进行采集处理。当激光束照射到CCD探测器时，图像信号由图像采集卡采集，并转换成数字信号进行存贮和处理，确定光束的束心、光束直径等，能够显示、存贮和打印某一位置的光束三维强度图或
某一截面的二维强度分布曲线。该系统的软件是在Windows环境下，利用Borland　C++编制，具有很好的人
机交互界面和很强的处理功能。
　　该测量系统配有三个固定的、不同倍率的中性衰减器和一个可连续调节衰减倍数的中性衰减器。通过调
节可实现光强的任意衰减，使该系统不仅能对He-Ne等弱激光进行探测，而且也能够对能量为450mJ，脉冲宽
度为8ns固体YAG强激光进行测量。为了提高测量精度，通常将光束强度最大处调至临近CCD探测器饱和值进
行测量。
2.2　测量结果
　　基于以上理论，对全内腔式He-Ne激光束进行测量。为保证测量的精度，在测量时，激光器预燃1h。测量
过程中，尽量避免机械震动、热辐射和杂光，光路上不含有水蒸气等，以免引起热畸变。利用一焦距f=1000mm的无畸变透镜，对激光束进行聚焦，形成模拟腰斑。以透镜为参考位置，沿光轴依次测量不同位置X方向和Y方向的光束束径Dx和Dy。测量结果如表1所示。
　　利用公式(7)，(8)，(9)进行双曲线拟合，求出模拟光束的双曲线系数为：
　　Ax=1.779×101；　Bx=-2.296×10-2；　Cx=7.467×10-6
　　Ay=1.992×101；　By=-2.580×10-2；　Cy=8.405×10-6
　　由公式(10)，(11)可求出模拟腰斑的直径D′0和位置Z′0,根据透镜的成像性质，可得原光束的腰斑直径D0和位置Z0，有
　　D0x=0.640mm；Z0x=-2709mm；D0y=0.615mm；Z0y=-2743mm
　　在透镜的像方焦点z=1000mm处，对光束直径DFx，DFy进行测量。为消除偶然性误差，在Z＝1000mm处进行10次测量，而每次测量为消除系统噪声进行10次采集平均，最后求出光束直径DFx，DFy平均值，其值为：
　　DFx=1.58mm；DFy=1.76mm
　　由(12)式可得原光束远场发散角为：θx=1.58mrad；θy=1.76mrad

Table　1　The　beam　widths　at　the　different　distance　Z　from　the　lens

distance　Z0(mm)1420145014851505151015801605164016901730
beam　width　D′x(mm)0.4860.4260.3850.3690.3640.3870.4080.4500.5420.640
beam　width　D′y(mm)0.4790.4150.3720.3560.3470.3610.4010.4580.5590.662
由公式(1)可得　M2x＝1．22，　　M2y＝1．23

2.3　测量不确定度分析
　　测量过程中，由于探测器、杂光等存在着噪声，在测量光束束宽时，应该扣除背景噪声，并且对噪声和测量的束斑采集10次求平均值，可有效地减少噪声的影响。在对束径D的测量过程中，由于存在随机误差，造成其它间接量的误差，现以3倍的标准差表示测量的确定度。通过透镜后的光束的模拟二阶曲线系数的不确定度为：

dAx=4.9×10－1；dAy=3.2×10－1；dBx=6.3×10－4；dBy=4.1×10－4；
dCx=2.0×10－7；dCy=1.3×10－7

　　原光束束腰位置的不确定度为：dZ0x=1.2×102；dZ0y=7.7×101
　　原光束束腰直径的不确定度为：dD0x=8.6×10－2；dD0y=5.4×10－2
　　激光束质量因子M2的不确定度为：dM2x=1.15×10－2；dM2y=7.06×10－3

3　结　　　论

3　结　　　论

　　随着激光技术在国民经济和军事上的应用，评价激光束的质量具有十分重要的意义。近年来，国际标准化组织(ISO)多次组织公布文件，足以说明其重要性。利用M2评价激光束的质量具有重要特点：
　　1.M2因子表示实际光束偏离基模高斯(TEM00)光束（衍射极限）的程度。
　　2.M2因子综合描述了光束的质量，包括光束远场和近场特性。
　　3.光束通过理想光学系统后M2因子不变。
　　利用M2因子来评价激光束的质量也有其局限性，它要求光束截面上光强分布必须是连续的，而且不能有陡直的边缘，比如对于“超高斯光束”(Super-Gaussion beam)、“圆环光束”（Ring beam）等M2就不适用。尽管如此，M2因子仍不失为一种较为完善、合理的光束质量的评价标准。

作者: 橡树    时间: 2006-9-18 22:27

前几天在网上看到这篇资料，供大家借鉴。

楼上的说m2测量仪不贵？可以租？可否告知哪里？

另外，大家在实际工作中，m2因子用的多吗？

作者: marchon    时间: 2006-9-19 02:16

这篇文献有几个地方我觉得不科学，提出来大家讨论。

1。摘要中“能够定量地表征单模、多模光束的传播特性”的这个说法我觉得文章没有证实，事实上，我们一直希望能提出一种方法对基模和多模都能用的方案，但好像限制也没看到谁提出，文章后面事实上只是对基模进行了实验，并且即使是对高阶模测试了这个测试的准确性怎么评价也不好说；

2。正文中“对光束束宽的定义有多种，如半强度定义、1/e2强度定义等，较严格而通用的是强度矩量分析法，即光束束宽正比于光束横截面上光强分布的二阶中心矩（方差），在直角坐标系中，光束在Z处能量/功率密度分布函数的二阶矩表示为", 但是后面的测量中如何定义的光束宽度不得而知，这是对M2测量最关键的一个问题，如果这个问题不解决那是还没有解决如何测量M2这个问题，事实上对M2的争议也就在这儿；

3。正文”假如光束束腰能够直接测量，可沿光束传播轴Z测量不同位置的束宽D“这儿用了”假如“两个字，但是这儿怎么能假如啊？如果是假如，后面的实际测量难道也是假如吗？这个问题我没想明白；

4。正文”图像信号由图像采集卡采集，并转换成数字信号进行存贮和处理，确定光束的束心、光束直径等“这个直径怎么测，看光斑大小，如果用CCD会出现很大的光斑，如果选取CCD灰度值大于某个值，那么这个值选多大啊？如果是多模恐怕更有难度；

5。正文末尾”利用M2因子来评价激光束的质量也有其局限性，它要求光束截面上光强分布必须是连续的，而且不能有陡直的边缘，比如对于“超高斯光束”(Super-Gaussion beam)、“圆环光束”（Ring beam）等M2就不适用“，既然”它要求光束截面上光强分布必须是连续的，而且不能有陡直的边缘“，那对于高阶模式的光束，恐怕它的光束截面上的光强分布多半不是连续的，很可能有陡峭的吧？

呵呵，我也是自己的一些理解，希望大家多提意见，大家共同学习！谢谢！

作者: fvalley    时间: 2006-9-20 02:26

to 橡树

我们在上海. 我们有些库存的Photon的Beamscan光束测试仪器.

因闲置. 所以可租可售. 价钱好商量. 可直接联系我13651727320

作者: marchon    时间: 2006-9-20 21:14
M2如果不是要求很快的测出来是可以自己做的，只要选取的那些点符合一定的要求，其实商品化的M2也不怎么好使用。
作者: marchon    时间: 2006-9-22 07:00
大家还是发表点看法啥。



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