傅立叶变换

2303077 · 发表于 2004-8-23 20:56:00

各位检测的朋友。进行图像分析时，我对傅立叶变换很陌生，经过傅立叶变换后能够有什么作用。变换后的频谱是什么意思啊。

谢谢！！！

Laura · 发表于 2004-8-30 22:09:00

无语，这个，你还是把joseph w. goodman的introduction to Fourier Optics好好看看先

2303077 · 发表于 2004-9-1 00:56:00

是啊。我现在在看这本书啊。书本上只是说了怎样是傅立叶变换，怎样是逆变换。感觉好像是还原了原始波前。但书本并没有说为什么要怎样变换。再个频谱这个概念我确实不懂！！

谢谢你!

Laura · 发表于 2004-9-3 04:54:00

这个，那你看看高频、低频、相位各关系到图像的哪些部分，你就会明白了。

一般我们要做傅立叶变换，是因为通过频域处理图像更简单。

2303077 · 发表于 2004-9-4 18:03:00

一个纯单色的周期光波按照傅立叶理论可以把它展开成离散级数的形式，那也就是说这个纯单色波是由一系列的不同频率的周期光波叠加而成是吗？

不知道下面我的说法是否正确，我们知道一个纯单身周期光波函数的时间和角频率以及它自身的频率都只有一个。而当利用了傅立叶变换到频域后就可以得到相位——空间频率分布图？

另外我们在对一幅干涉图做傅立叶变换时候我想应该要先能够把干涉图的函数关系式写出来吧？这又怎么写哦。

说得不对的地方望大家见谅！

Laura · 发表于 2004-9-5 17:37:00

这个。。。。

我没有看懂你具体写的，

但是我觉得，对周期光波做傅立叶变换后，得到频谱与光的频率并没有什么关系，频谱是关系到信号的信息。

2303077 · 发表于 2004-9-5 18:06:00

你是说得到的空间频率和光的频率没有关系是吗？我们傅立叶变换后得到的空间频谱如果在坐标上反应的话是横坐标为空间频率。那么空间频率到底是一种什么概念，对图像分析又有什么做用？

谢谢！！！

南山王 · 发表于 2004-9-7 19:58:00

2303077：

你可能受波动光学中的富氏变换影响太深的缘故，所以始终在图像的富氏变换上转不过弯。

为了理解图像的概念，你可以先从最最简单的图像从手来理解。现在我们假设有一行像素的灰度图像（譬如一幅分辨率为1024X768图像中的任意一行），1024个像素的灰度值是彼此有起伏的（范围为0~255），以像素作为自变量x，以像素的灰度值作为函数f(x)。f(x)当然是自变量x的函数，这是空间意义上的函数关系，由于自变量x是离散的，因此函数f(x)也是离散的。

显然，用一维离散富氏变换就可以对空间域的函数f(x)进行变换运算，得到函数的频域特征。而对于一幅图像，例如刚刚举例的1024X768图像，它就是一个像素灰度f(x,y)与行(x)、列(y)构成二维的离散函数，用二维离散富氏变换，一切OK！

至于你所说的频率与图像的关系，我列举以下几个现象，也许有助于你的理解：

1）高频成分表征图像的细节，低频成分表征图像的轮廓。一幅完全白色或者完全黑色的图像，富氏变换的结果是只有基频分量。

2）同样一个场景的拍摄的图像，清晰的图像与模糊的图像的区别在于：前者的高频成分多于后者。

3）如果你对一幅清晰的图像进行富氏变换之后，把频率分量的高频成分去掉之后再作富氏反变换，得到的图像就会变得模糊——高频成分取出得越多越模糊。

2303077 · 发表于 2004-9-11 23:50:00

真的谢谢你们的耐心指导，虽然现在还不是很清楚，但已经能够有些感觉了。真的不好意思提出这么简单的问题。麻烦大家了。

再次谢谢你们！想信以后我会经常来这里的。这里可以学到很多知识。

按照前面说的，我们做傅立叶变换得到的频谱是为了了解图像的一些特性，从而进行一些有必要的改善而已是吗？

xdtang · 发表于 2004-9-14 00:17:00

这种变换还是比较烦的

bignet · 发表于 2004-9-15 03:13:00

我只会套公式：（

cancer · 发表于 2004-9-18 00:28:00

随便拿几本书看看就行了

傅立叶变换

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