解析時空理論

suncon · 发表于 2005-7-6 23:33:00

人類對于時空結構的科學認識是從本世紀初狹義相對論的建立開始的, 狹義相對論揭示了空間、時間和物質運動的聯系, 並首次提出相對運動的兩個不同坐標系對"同一時空事件"的描述不同這一相對時空觀念, 這是人類時空觀的一次飛躍。在此之后, 愛因斯坦把引力場和時空幾何相結合, 建立了廣義相對論；即研究非慣性系的時空關系問題。廣義相對論認為任何物質的運動都與引力場有關, 我們生活在一個彎曲的黎曼空間。此后, 科學家們進行了各種實驗, 其結果表明︰廣義相對論的判斷是正確的, 這無疑確立了相對論在時空研究領域的地位。我們在學習和研究相對論過程中一直對愛因斯坦的深邃思想表示敬佩, 感謝這位偉人對科學所做出的巨大貢獻。

如果從另一個方位看待時空理論的發展和創新這一問題, 我們又多少感到有些困惑。自從廣義相對論建立以來的幾十年間, 對相對論時空問題的研究雖然取得了某些進展, 但許多複雜的時空結構問題我們依舊沒有搞清楚, "時空大廈"的基礎是什么我們更是一無所知, 經研究發現, 相對論對時空結構的描述僅僅是初步的, 狹義相對論的洛倫茲變換在理論完備性方面甚至存有缺陷, 許多時空問題從相對論自身無法找到正確答案︰

1. 相對論的收縮因子的物理含義是什么？

2. 在洛倫茲變換中, 與相對速度u相垂直方向的量y和z同動系中的 y', z'相等，這一判斷的理論依據是什么？

3. 譜線紅移現象在理論上是否還有其它解釋？ (多普勒效應不能完全解釋紅移量問題)

4. 狹義相對論告訴我們相對運動的兩個不同坐標系對時間、空間的描述是不同的，可是我們還要問“相對運動的兩個不同坐標系對相對速度的觀測結果是否相同？”

5. 廣義相對論認為, 由于引力場的存在, 使空間彎曲, 水星軌道的攝動是由于水星沿彎曲時空的短程線（測地線）運動, 因此會產生43"/世紀的進動, 那么引力如何使時空彎曲？這一現象的本質原因是什么？

6. 引力場的度規張量（）有無一般解？條件是什么？

7. 假設一列火車以速度v₁高速行駛, 火車上載著一輛汽車以速度v₂與火車相對運動, 同時汽車上又射出一物體, 其相對汽車的速度為v₃, 那么這物體的運動如何描述？如果汽車是以加速度a行駛, 射出的物體與汽車的運動方向有一角度b, 該物體的運動方程怎樣建立？

顯然, 對于上述時空問題的解答已完全超出了相對論涉及的范疇, 要系統全面地回答上述問題, 我們必須跳出相對論的理論框架, 建立一個新時空體系。該體系涉及的時空問題從廣度和深度上都遠遠超過現有理論, 並將現有時空理論----相對論納入其特例范圍。基于此目的, 本文向您介紹一個新的時空理論, 由于篇幅過長, 本文將分為幾個部分, 第一章主要涉及慣性和非慣性時空，第二章則統一了量子力學的全部基礎。

第一章 解析時空理論的建立

定義︰設兩直角坐標系(S')和(S), (S')為運動系, (S)為觀測系。(S')中的長度l'為固有長度，時間t'為固有時間; l', t'表示(S')相對于(S)靜止狀態下的長度和時間；當(S')相對于(S)運動時,在(S)中測量(S')中的長度l'和時間t'; 測量結果為l、t, 則 l 觀測長度, t為觀測時間, l、t均為觀測值。

下面給出解析時空理論的兩條基本原理︰

(I). 時空面積相等原理----運動系(S')及觀測系(S)中的長度與時間的乘積為時空面積S'或S。運動系(S')相對觀測系(S)靜止或運動狀態下,時空面積是不變量；即對任意（l',t'）均有等式 lt = l't' 成立，上述原理的坐標方法表述為︰

(II). 時空偏轉原理-----若運動系(S')相對觀測系（S）運動,在某一時刻相對速度為u或u', 那么運動系(S')與觀測系（S）沿相對運動方向發生偏轉, 偏轉角q為時空偏轉角,時空偏轉角的大小與相對速度u（或u'）有關，其正弦值與相對速度u（或u'）成正比，即sinq =u/c, （或sinq =u'/c'）, c為光速。

時空面積不變原理(I)和時空偏轉原理(II)是我們研究時空問題的基本原理。根據這兩條原理, 我們下面找出(S')與（S）的時空關系式。

設(S')與(S)在某時刻原點重合,(S')與(S)的相對速度為u, l與u方向相同, 根據原理(II), (S')與（S）產生偏轉, 如圖1-3︰

從圖中我們可以得到以下結果︰

OD = OAcosq

令： OD = l, OA = l'

則上式 l =l'cosq (1-1)

又根據原理(I),(S')中的時空面積 S'_ABCO與（S）的S_DEFO 相等,

所以 t l = t' l', t=t(l'/t') 將(1-1)代入

得 t = t' / cosq (1-2)

由原理(II): sinq = u/t

則式（1-1）,（1-2）為:

圖1-3表明關系式cosq = l/l'=t'/t以及其中的q 與原理(II)sinq =u/c中的q 相同。(1-3)、(1-4) 這兩個等式是狹義相對論的基本公式，也是解析時空理論研究時空問題的出發點。在本文中，您將逐步看到狹義相對論的普遍結論---動尺縮短，動鐘延緩效應，正是由于時空偏轉所致，狹義相對論的收縮因子即為解析時空的偏轉因子。

下面我們求出(S')與(S)的速度關系式（非坐標關系式）︰

由 ( 1-1 ): l = l' cosq , 我們選 l₁ 和 l₂ (l₁¹ l₂)

則 l₁ = l'₁cosq, l₂ = l'₂cosq

兩式相減 l₂- l₁= (l'₂- l'₁) cosq

D l₂₁= D l'₂₁ cosq (1-5)

當 D l₂₁®0,

dl =dl'cosq (1-6)

同理，由(1-2)可得到

dt =dt'/ cosq

dt'/dt = cosq (1-7)

則式(1-6)關於 t 微分有

dl/dt = cosq dl'/dt

將(1-7)代入則有

dl/dt = cos^²qdl'/dt'

\ u = u'cos²q (1-8)

當 u 與 u' 相反時,

u= -u'cos²q (1-9)

(1-8)式表示的含義為當(S')相對（S）運動時, 若(S')內有一運動速度u',那么這個速度在（S）內的相應速度為u（u不是坐標意義上的u_x）, u的數值由(1-8)式決定。

本文的前面提到了洛倫茲變換存在理論缺陷, 下面我們就討論這個問題: 在我們所見到的所有教科書及介紹相對論的書籍中, 關于洛倫茲變換都用到下面的兩個方程式, 洛倫茲變換的全部結果也是由這一方程組聯立得出的結果︰

(1-11)式是將(1-10)式中所有不帶撇的量與帶撇的量對換，且 u = -u', u'/c'=u/c。
洛倫茲變換並沒有解釋為什么u = -u', 這是因為u = -u'是我們千百年來熟知的“常識”。
即(S')與（S）間的相對速度大小相等，方向相反。[注︰在教科書上一般都這樣寫︰“將不
帶撇的量與帶撇的量對換，並把u換成u'。----實際上仍是 u = -u',]

這個方程組看上去似乎沒什么問題, 首先我們把上式寫成如下形式︰

式中 cosq=

將(1-13) 乘以 cosq 再整理后有︰

由式(1-2)t'=tcosq 代入(1-15), 並將(1-14)、(1-15)兩式相減

ut-ut cos²q = x-x cos²q

ut(1- cos²q ) = x(1- cos²q )

x = ut 或 t = x/u

這是我們得到方程的一個解, 但這個解對我們來說沒有什么意義。我們還可以得到方程組的其它解（包括洛倫茲變換）, 也就是說方程組(1-10)、(1-11)是多解方程組。由線性代數方法分析知齊次線性方程組(1-10)、(1-11)的秩 r n ,故該方程組有無數解；這樣, 洛倫茲變換的正確性是值得懷疑的。經慎重的分析后, 我們得出以下結論︰

A. 洛倫茲變換中有關(S')與（S）的運動方程的解是個近似解。

B. 洛倫茲變換（1-11）式中, 關于ut'一項，由于u與t'的單位不同, ut'不能表示兩坐標系(S')與（S）原點的O'與 O的距離。故該方程的表達式有問題。

C. 洛倫茲變換中，認為相對速度u = -u'是不正確的。

對于u ¹ -u' 問題, 我們必須做進一步的說明。例如：一列從火車站駛出的火車，速度為80km/h，火車上的人與車站上的人都認為這個速度即為彼此間的相對速度，u輿-u'是“當然相等”的。但問題並不這麼簡單，火車對地面坐標系的速度為80km/h，而在火車這個運動系上的觀測者測出車站的退行速度為80km'/h'，80km/h和80km'/h'完全是兩個不同的概念，其關鍵問題在於km/h和km'/h'是否相等！火車上的人測量速度的米尺和鐘錶輿地面上的人用的米尺和鐘錶究竟是否相同？

由于我們生活在一個低速世界, 我們無法感受到不同坐標系對于同一速度的描述有何差異, 目前也找不到能感受這一差異的運動系(S'), 我們周圍的事物的運動速度與光速c相比實在太小。因此, 我們會輕易地得出結論：火車上下的兩個人所用的尺子和鐘錶沒有區別，故u = -u'（將相對速度絕對化） , 這是低速思維的必然產物。實際上, 在洛倫茲變換中, 我們已經意識到在牽連速度u_e並非遠小于光速c時, 描述物體的運動不能簡單地用速度合成法v_a = u_e + v_r' 。但在如何看待牽連運動的問題上, 洛倫茲變換仍沒有完全擺脫低速思維的影響, 這是由于相對運動, u ¹ -u' 比其他問題更難以理解。在一般情況下, 不同坐標系的觀察者描述"同一事件"諸如時間、空間(包括點)、速度和加速度, 其結果都是不同的。沒有絕對的時間、空間、速度和加速度, 牽連速度也不例外。之所以有這樣的結論, 根本原因在于運動系(S')與觀測系（S）由于存在相對運動而發生了時空偏轉。所以, u與u'的方向是不同的，需要加偏轉系數cos²q, u與u'方可相等(關於這個問題的詳細討論見本文附件)。

北极光 · 发表于 2006-4-13 19:47:00

看懂了又怎么样，有一天相对论也会被推翻的，人类又会建立新的理论，而新的理论有一天也会被推翻。。。如果人类不灭亡，科学就这样一支循环下去

hx0999 · 发表于 2006-4-8 15:45:00

静下心来看，都会看懂。

axin302 · 发表于 2006-4-8 04:52:00

好厉害，我似乎永远看不懂哦

hoogoogol · 发表于 2005-8-24 17:03:00

july姐，你永远也看不懂的

axin302 · 发表于 2005-8-23 18:55:00

尽管我看的糊里糊涂，但是楼主发贴也真是辛苦，赞一个

coatingli · 发表于 2005-7-8 18:30:00

偶有时间慢慢看，收下了。

july · 发表于 2005-7-8 17:34:00

中间文字部分太小，看不清，

也懒得看，有空去图书馆借本书看看比这个好。

hx0999 · 发表于 2005-7-8 00:44:00

又有字，又有图，贴起来很费力的，楼主辛苦

终南子 · 发表于 2005-7-7 06:21:00

学过大物的应该都知道啊

motorola · 发表于 2005-7-7 01:21:00

楼主,说的太专业了,看不懂啊(一般人我不告诉他)

suncon · 发表于 2005-7-6 23:41:00

以上我們已經討論了廣義相對論中的譜線紅移, 光線的引力彎曲及水星軌道進動計算問題。本文到此已經回答了文章開始時所提的一些問題, 希望您對新時空理論有一初步了解, 由于我們尚未涉及時空結構問題, 所以在文章中我們對時空現象（如時空彎曲等）僅做了簡單的解釋。

時空結構問題屬于物理學基礎理論中最重要的概念之一, 對這一問題以及有關廣義相對論的引力場方程中的度規張量（）的表達式問題的討論我們將在以後的章節中進行。

另外, 您可能注意到了本文中提出的兩個基本原理-----時空面積不變原理(I)和時空偏轉原理(II), 並未提及光速不變的基本原則, 但本文的所有的理論結果都與相對論的有關結論一致或等同（洛倫茲變換除外）。實際上, 原理（I）和（II）概括了光速不變的基本原則, 但又比光速不變原理及廣義協變原理更廣泛, 更深刻地揭示了運動時空的內在聯系。您也許要問；“為什么用解析時空理論的簡單方法可以解決廣義相對論的複雜問題”？對這一問題的回答，首先我們需要站在較高層次上看待物理學與數學的關系，這樣才能使我們清楚地知道判斷一個理論對客觀的描述正確與否究竟取決于它的物理概念還是它所采用的數學方法。

在探索時空奧秘的過程中，我們的思維方式及研究時空問題的出發點往往比采用何種數學手段更為重要，因為數學畢竟只是研究工具。數學上的完美與其描述的客觀世界的真實程度兩者之間不能劃等號，究竟哪一種數學方法或手段所描述的客觀世界更接近客觀事實，更具代表性和一般性，只能用實踐的方法來檢驗。對這一問題這裡談一點看法︰

首先需要指出的是廣義相對論運用黎曼幾何雖然解決了一些非慣性時空問題，但把非慣性時空完全歸于黎曼空間未免過于主觀和牽強。在這一章中我們看到解析時空理論並沒有采用“彎曲的黎曼空間”的數學方法，同樣解決了非慣性時空的問題，這說明黎曼幾何盡管是完美的數學表達式，但它並非是唯一描述非慣性時空的數學手段。因此，把非慣性時空認定為黎曼空間是廣義相對論建立以來我們對于非慣性時空問題認識上的誤區。回顧歷史我們知道，在相對論出現以前相當長的一段歷史時期內，人們公認伽利略變換在數學上是完美無缺的，它反映了客觀時空世界的“真實性”，但隨著相對論的出現，這一傳統的觀念被打破了，今天我們已經知道伽利略變換只是對低速世界的描述而已，其‘完美’和‘真實’是有局限性的。這一事實告訴我們︰沒有哪一個物理理論或其數學表達式是絕對正確的，可以“絕對”地反映客觀事實，因為絕對真理是不存在的。迄今為止，人類在物理學上取得的所有科學成果，都不過是我們在那些描述客觀的相對真理及相對正確的理論中選擇一個被廣泛接受並具有代表性又更接近自然本質的理論做為我們認識自然和研究自然的工具。這一點過去是這樣，今后也還將是這樣。

廣義相對論直到今日很難為廣大普通讀者掌握和接受，除了理解它需要一定時空理解能力外，更主要的原因在于要掌握這一理論的精髓需具備相當深厚的數學基礎，這對于一般學者來說是十分困難事情。在廣義相對論取得巨大成功的背后，我們還應當清醒看到，廣義相對論把簡單朴素的時空問題引入到華麗而又深不可測的黎曼空間，一方面我們搞不清是研究物理還是數學，數學已由‘工具’變成‘主人’，這本身已違背了我們研究初衷。另一方面，廣義相對論的實質是引力理論，並非嚴格意義上的時空理論，它應屬于某一時空理論的應用范疇，在更好的時空理論出現之前，人們自然把相對論當做“時空理論”來看待。好在解析時空理論的建立，使我們在研究時空問題時又有了一新的起點，和新的方法，我們對時空世界又有了一個新的認識，但我們還將面臨新的挑戰........

我們在前面對廣義相對論已經做出過的一些推斷和結論（包括引力紅移、水星軌道攝動等）重新做了論証。盡管如此, 作為一個新的時空理論的創立, 這些理論上的論証仍是不夠的。我們需要（也必須）提出若干相對論未曾做出過的, 或無法做出的全新推論︰

推論1. 0.71c處的時空光錐頂點

由二維空間關系式（1-20）︰

上式結果表明, 當時空偏角為45度, (S')與(S)的相對速度 u = 0.71c 時, (S)中與相對運動方向垂直的量x（或z）為零, 此時的時空意義為(S')中的物體在我們的視線中消失。換句話講, 我們看不見相對速度為0.71c的任何物體, 既使該物體從我們眼前飛過。（這個結論在洛倫茲變換中是不存在的）, 當相對運動速度 u 0.71c 時, 該物體會從反方向重新出現, 即產生所謂光錐現象, 光錐的頂點在0.71c處。這一時空效果在宏觀、微觀上都是相同的。因此, 我們可從實驗室觀察粒子的運動, 以証實這一推論的正確與否。

與這一推論相符的驚人事實是︰1.任何物體, 無論其空間尺度大小, 只要其達到相對速度u = 0.71c 或時空偏角為45度時, 那么這個物體將沒有空間屏障﹗2.當相對運動速度u 0.71c 時會產生因果倒置現象，即在我們正常時空情況下岸時間順序發生的從空間A到B的事情，在那裡的順序為B到A。

推論2. 時空偏轉會導致光產生雙折射現象

我們在前面說過, 在時空偏轉的情況下, 時間、空間、運動速度等均會發生變化, 那么光線在此情況下與常態時會有何不同呢？能否用 "光速不變" 一句話概括？我們的結論是否定的﹗我們推斷︰從運動光源發出的光, 在時空偏轉情況下會產生 "雙折射" 現象, 即光線分裂成兩束︰一束光稱為尋常光線, 我們用c_o 表示, 尋常光線c_o 在各方向上的傳播速度相等, 且符合光速不變原理及光的折射定律；另一束光線稱為非常光線, 用c_e來表示。非常光線c_e的傳播速度隨方向的不同而改變, 並與光源的運動狀態有關。c_e既不遵守光速不變原理, 也不符合光的折射定律。

下面我們給出非常光線c_e的速度公式︰

由前面推斷知︰（1-31）式中的v即為c_e

即有 c_e = ccos²q

c_e = c(1-u²/c²) (1-32)

在（1-30）中, 非常光線c_e與相對速度u有關, 且c_e c, 顯然光速不變原理對于非常光線c_e是不適用的。這個結論象光速不變原理提出了挑戰。除非常光線c_e的速度公式外, 我們還需知道C_e與c_o 的夾角公式, 關于c_e與c_o的夾角公式, 實際上我們在研究廣義相對論時已經給出了, 即式(1-28)並見圖1-5;這裡我們需補充說明一點, 非常光線c_e沒有譜線紅移現象, 而尋常光線c_o 均會產生譜線紅移。

剩下的事就是如何証明c_e的存在, 及c_e的速度是否小于真空的光速c？

1. 利用日蝕測量X星折射光的速度, 即非常光線的光速, c_e由以下公式計算︰

(在此情況下, 測出的c_e比真空中的光速C約降低十萬分之一)

2. 如果測量精度足夠, 可利用衛星或航天飛機等安裝激光反射器, 測量c_e與c的差值, 或利用橢圓偏振光干涉原理確定c_e的存在。具體方法就不在此陳述了。

上述兩個推論是對本文原理(I)和(II)的驗証, 同時也是對解析時空理論的徹底檢驗；為此, 我們期待著驗証結果。

思考問題：

1. “物體運動速度的極限為光速”的說法輿“人類觀測到的物體運動速度的極限為光速”的說法有何不同？

2. 因果倒置的含義是什麼？觀看0.8c飛船上的人打籃球會是怎樣的景象？

3. 高速運動物體的時空偏轉方向能否通過觀測確定？這個問題與量子的不確定性和非定域現象有何聯系？

4. 時空面積不變可否看作弦原理？

關于u 不等于 - u’ 問題的解釋

在前面的文章中，我們談到了解析時空理論關于洛倫茲變換的三個結論，其中之一，即相對運動速度u ¹ -u'的問題，它是爭論的焦點，很多讀者對此表示不解和疑惑。該問題顯然也是解析時空理論在推論上的一個重大預測。這個問題的實質在于不同坐標系對"同一運動"的速度的觀察結果是否相同。回顧歷史我們知道，狹義相對論偉大成就之一就是提出了不同坐標系對同一事件的描述不同的相對時空觀點，應該說這一觀點是狹義相對論的基本常識，否認這一點等于又倒退回"絕對空間"和"絕對時間"的伽利略變換中去了。愛因斯坦曾用一輛運動的火車來說明這一問題。在這輛運動著的火車正中間有一個觀察者，他的結論是從火車頭尾兩端同時發出的光電信號會同時到達他所在位置，但在地面上的人卻不這樣認為，（假設他與火車上的觀察者位置相同），他不是同時收到兩個光信號的，火車頭的光信號總要晚于車尾的信號，一方面說明"同時"性對不同坐標系（參照系）的觀察者來說是相對的，另一方面表明不同坐標系的時間間隔也是不同的，反過來講，在地面發生的"同時"事件，火車上的人也同樣會認為是不"同時"。用類似的方法愛因斯坦分析了空間長度對不同坐標系的觀察結果也是不同的，即運動系中長度l’, 在觀測系看來其長度會縮短，愛因斯坦得出的結論是︰

l = l' (1-u²/c²)^1/2 及 t' = t (1-u²/c²)^1/2

這就是著名的動尺縮短，動鐘延緩公式。我們當然不能用動系與觀測系是否平等的觀點去看待這一現象，這一結論的偉大之處在于它告訴人們:在不同坐標系觀測同一時空事件（長度，時間）其結果是不同的，它基于的根本原理就是光速不變原理。前面所提到火車的首尾兩個信號不會因為火車的相對速度不同而改變信號同時到達火車上的觀察者所在的位置及到達該位所需要的時間，而這恰恰是由于光速與運動光源的運動狀態無關所產生的效果。

誠然，在相對論提出時間、空間對不同坐標系觀察者是不同的觀點之后的很長時間裡，人們忽略了這樣一個問題︰不同坐標系的觀察者對速度（特別是相對速度）的描述是否相同？我們回到了本文開始提到的問題。狹義相對論的洛倫茲變換否認相對速度（或稱牽連速度）對不同坐標系有何差異，故認為u = - u’，這就是解析時空理論與相對論的重大分歧之一。解析時空理論認為，由于時空發生了偏轉，不僅指時間、空間發生了變化，對不同坐標系來講，速度、加速度等一切都在改變，牽連速度是不能例外的，因為牽連運動本身也是我們在某一參照系中描述物體運動的量，這個量為什么"必須"要與運動系（S’）上的觀察者結論一致呢？我們為什么要賦予牽連速度"絕對"的優惠呢？這是我們在相對運動時空問題認識上的一個誤區。

另外我們知道任何物理量都是有基本單位的，如時間s、長度m、溫度K、加速度m/s² ,力N等，但對于不同參照系下時空單位量的統一問題我們卻很少提及或根本沒有意識到該問題的重要性，這也是理論物理學上的一個盲點。我們只想簡單地在這裡說明一下︰u的基本單位可用m/s，u'則用m'/s’。我們無法証明u = - u’的關系式可以成立，除非︰m = m', s = s'，如果是這樣的話，我們豈不是又回到了伽利略時代？既然我們已經承認狹義相對論的結論，即在不同坐標系下 l ¹ l’, t ¹ t’，那么由于l/l ’與t/t'的比例關系不同，因此若承認u = - u’，必須 l = l ’, t = t’很明顯這是個自相矛盾的結論。還需補充說明一點，物理學上關于物理量的基本要求是︰任何方程式等號兩端的物理量的基本單位（或是已知的等量關系）必須是統一的，否則該方程沒有物理意義。由此可見，在洛倫茲變換中u = - u’是違背這一物理學基本要求的。

從以下的推導過程我們就會明白，為什么解析時空理論中一定堅持

u = u'cos²q （或 u = - u'cos²q ）。

令 u = l/t, u'= l'/t’

則 u = l/t'‧t'/t = l'/t'‧(l/l')‧(t'/t)

u = u'‧(l/ l')‧(t'/t)

根據(1-1)，(1-2)　l/l' = cosq , t'/t = cosq

即: u = u'cos²q

如果u與u’方向相反，則 u = -u'cos²q

這就是我們在前面(1-8)、(1-9)中的結果，以上我們可以看出cosq實際上包含了(S)系與(S’)系的基本單位的換算關系，這一結果的合理性是不言而喻的。

然而問題到此並沒有結束，在解析時空中，相對速率u的矢量u與u'的矢量u’是不同的，即u ¹ u’，由于u=|u|u₀(u₀表示單位速度矢量)，u'=|u'|u'₀，有一點可以肯定，就是在不同坐標系下相對速度的數值不變|u|=|u'|。一個物體離開我們的速度與這一物體上的觀察者認為的我們離開他的速度兩者數值（模）相等，其速率間的關系由u=u'cos²q 確定。以上可以看出由于時空偏轉原因，兩個坐標系所涉及的速度、速率、速度數值及速度基本單位變換概念，給我們理解上帶來相當大的困難。不僅如此，這一問題本身還涉及到解系時空的一些基本性質及光線的‘雙折射’問題，它已超出了本文第一章內容范圍，故我們把對此問題的進一步討論放到后面的章節進行，屆時歡迎您多提寶貴意見。

解析時空理論

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