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满足麦克斯韦方程组和边界条件的稳定电磁场分布状态称为激光的模式。
二、纵模与横模
腔体的边界条件对应内电磁场都起着约束作用。由电动力学得知,
满足一定边界条件的电磁场,只能处在有限的一系列本征态及其叠加
的状态之中。每一本征态对应一定的振荡频率、振幅和位相亦即模式。
腔结构不同,腔内场的模式也不一样。
通常把腔内光场的分布,分解为沿着光传播方向的分布E(z)和垂
直于传播方向上某横截面上的分布E(x,y),它们分别称为纵模和纵
模并记为TEMq和TEMm,n;
q称为纵横序数,m、n称为横模序数;
q、m、n均为正整数。
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纵模:
驻波条件为驻波频率:
ν=qc/2d
d是腔长,q反映了辐射场在轴线方向的结点数,是纵模的标记,
q是一个很大的数字(一般为10^4-10^6数量级),
当谐振腔腔长d给定后,只有满足上述条件的频率ν才能振荡,
不满足此条件的光束被抑制。
相邻模式的频率间隔Δν为:
Δν=c/2d
上式表明,腔长越大频率间隔越小。若d=100cm,Δν=150MHz。
我们已经讨论了谱线加宽的问题,由于腔的作用,
只有在谱线轮廓范围内的满足驻波条件式的特定频率v的光
才能在激活介质中被放大并产生振荡。
谱线轮廓内同时存在几个纵模振荡频率。若改变谐振腔腔长d,
使相邻模间隔Δν增大,使Δν与谱线轮廓的频率范围相当时,
就可实现单纵模振荡。
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横模:
在横截面上的场强分布称为激光束的横模。
实际上阶次(m,n)就是相应方向上光强的节点数,
(由整数的m和n可确定高斯光强分布的积分方程的几个特解)
通常将横模记作TEMmn,最低阶次的模为TEMoo称作基模。
TEM01和TEM10称作低阶模,其他则称作高阶模。
基模的场振幅为高斯分布,在腔轴上(r=0),光强最强,
离腔轴的距离r越大,光强将减弱,当
r=sqr(xx+yy)=sqr(2d/K)=sqr(dλ/π)
时,振幅下降到腔轴处的l/e,光强下降至腔轴处的1/e^2。
我们把这个距离r定义为镜面上的光斑半径,
共焦腔的横向模式一般有圆形对称和方形对称两种,
以上参见:《激光物理学》 , 第95页,(超星)
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