从M平方数，看国内高等激光专业的教育和科研

瀚宇公司的张老板自我感觉是光纤激光方面的专家，在MOPA和光纤隔离方面自己感觉是国内数一数二的，的确国内许多著名的激光研究所实验室在他的技术支持下“开发出”MOPA光纤激光器，隔离器。然而，他在这些方面的谬论很多，我怀疑在错误的理论下，这些著名的研究机构是如何实现科研成果的。（这两个问题MOPA，隔离器在这里不多说了，前者我以前网上有过论述，也到一些实验室讲过。）这里要讨论的是M数，和M平方数。

张老板是一个商人，能够实名表达他的观点，原意他的自信和生意。本来他不是专业研究人员，对错不是很重要，但是在国内外国公司的代理、技术支持在很多场合就成了国内著名激光研究单位的真实的技术权威，比如光纤激光的隔离器，最后是花了冤枉钱，一样结果都没有，结论是不行。
张老板给出的M平方数公式是：

M2=BPP/BPP0=(实际光束的束腰半径x实际光束的远场发散角）/（衍射极限光束的束腰半径x衍射极限的光束远场发散角）

这个公司是M的定义，M平方=M*M。

M平方，张老板又演义了瑞利长度，计算瑞利长度是对的，但是为什么定义瑞利长度，张老板并不知道，其实很简单，就是他没有从事激光应用的经验。

张老板在这些概念上的糊涂，本来没有什么关系，但是他的观点（错误的！），却得到了科学院半导体所研究出10千瓦DPL激光小组的王大宝（可能）的呼应，这人可能在北京工业大学激光中心的硕或博，这个中心国内从事固体激光、半导体耦合很有名，学术造假也很有名。

第二个呼应是南开大学的精英，这个人不知道M和M平方，我一点不奇怪，2000年左右时候，就是这个学校的光学中心，某教授上午再给学生讲课，讲某不变量（他自己说的），下午就要我做违背这个定律的光学设计。

在这里，有必要，把M和M平方给大家讲讲了，这个问题激光领域的肖教授们十有八九不清楚。

W(z)=W0(1+(波长*Z/3，14159*W0*W0）的平方）开方 从这个公式推出单模束散角A：

A=（2*波长）/3，14159*W0）
就有：

A（光束全角）*2W0（单模束腰直径）=4*波长、3.14159=1.27波长。

M数，也就是现实激光束的毫米弧度乘积和极限值之比。

为什么又有M平方这个数？

其实细心的人从上面的公式就可以看出，如果对于半导体激光器，这个公式有问题了，对于板条激光同样有问题，很难和圆棒比较。这仅仅是要用M平方数的一个原因。最主要的原因是激光器的应用需要。这个留给大家思考了。

周院士写书的时候，还没有M数这个概念，但是在矩形谐振腔中已经用到了毫米毫弧度。激光工程第一版是67年，更不会用这个定义。这个定义，更多的是从事加工的人体会，但是王大宝在北京工业大学可以说是白呆了，不过他们这个学校的教授们的光学、激光基础知识很差，我和我的老师谈起这是的时候，他说他们造假时可能的，基础差。

至于光纤中的传输，其实就是高斯光束在圆柱面中边界条件的传输。波动方程在圆柱面边界条件下的传输，在单模条件下有解，我们现在也只能是假定是高斯光输了，这个瀚宇的张老板是不能理解的，从事光纤激光研究的那些所谓精英们有几个理解这些？有一位从法国回来的，自称和楼很好关系，经常和王老接触，和范院士有交情，许院士还请教过他爹问题，自称在法国国做出了单模光纤64相干合束实验、理论的人。遇到高斯光束在光纤中的传输也栽了跟斗，我认为这位高举虎皮的精英，不过是一个只知道名词的骗子。

M平方数，在许多激光研究单位其实基本是没有人理解，即使少数人理解了（ 因为我开始不知道M是如何定义的，是一个院士课题的博士告诉我的），但是他们基本没有对为什么有这个定义，进行理解，不然就不会从很多的博士们的论文中轻易地看到他们做出的激光器M平方数接近1这中间不少是院士课题组的博士们，这些小博们，自以为，他们的数据没法验证，数据糊涂，造了假，您也没法说的清楚，这个其实他们只是自己无知，不是看在您们的老师的面子，我早就把您们一个个领出来了，看您们的博士还成立不成立！警告您们不要狐假虎威，自己的事自己做！      

受益匪浅啊，谢谢楼主。

Optro先生，您还真是够执着的，我们别扯其他没用的吧。

看您洋洋洒洒写了这么多，我还是挺钦佩的，您的一些错误认识和概念也导致了很多人相信您，正是因为这个原因，我才有动力和您争论到现在，实际上在知识面前人人平等，我不希望您的错误理论让更多论坛里的人误解。

您终于写出了公式，但是遗憾的是您的公式是错误的。1.27倍波长是一个错误的计算，也误导了包括您在内的不少人吧，我估计，从楼上的回帖就看得出来。

想理解M2因子（真名叫做M2 factor)的本身含义并不复杂，实际上它用来衡量一个高斯光束能够聚集的成都，是用来量化一个激光光束的“光束质量”。

M平方因子= BPP/BPP0 其中BPP0是高斯光束的衍射极限，他的定义是：波长/pi; 并不是4倍波长除以pi，问题在于什么地方呢？
对M2的计算，我们必须要用“束腰半径”和“远场发散半角”，而不是“束腰直径”和“远场发散全角”，Optro你明白吗？

为什么要用半径和半角？我觉得很容易理解，因为要谈到光束的质量，本质上用两个参数就可以了，光斑面积，和发散角。BPP的单位是mm*mrad. 实际上大家回到这个mrad的定义就明白了，这里面不能用“光束直径”去计算，本质上衡量光束质量的两个参数一个是束腰处的“截面积”，对于一个类似圆形的截面积公式是很简单的，有了pi （3.1415926）就得用半径了，用了直径是计算周长的。这样的解释可能有些随意，不过可能说明白了BPP的单位mm*mrad的含义，也就理解了M2因子的含义。

从正规的角度看，M2的定义是根据ISO（国际标准化组织）的条款定义的，是全世界通用的，Optro您如果从这些基础概念上就想颠覆，那我就没办法跟您讨论了。

以1064nm波长为例，衍射极限的光束BPP为，1.064/3.1415926=0.339mm*mrad; 而不是1.27 x 3.1415926 =3.343mm*mrad.

懂吗？

另外，从您说的情况看，您根本不了解什么是M，什么是M2，M的定义式1.414倍束腰直径处的光束直径除以远场发散全角（1.414倍衍射极限）。

M2可以用MxM计算，这是不同的角度和方法来测量光束的直径和发散角，对于衡量光束质量的方面的作用没有任何区别，计算的结果也是一样。

知之为知之不知为不知，还是请您老不要不懂装懂了。

要讲到光纤中的传输理论，您Optro恐怕还得去学习才能跟我讨论，呵呵。

顺便贴一下mrad的定义：
mrad：毫弧度，就是弧度的千分之一。 1mrad=0.001rad。
弧度的定义如下：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)

所以，mrad和弧度的概念是以圆心，半径为基础定义的，Optro您那些东西用“光束直径”能行吗？要想衡量光束质量，我们得先把光束（高斯）在束腰的位置切一个横截面，这是一个圆形，要考虑他的面积（例如计算亮度之类），再中间一分二切成两个半圆，用来计算远场发散角（才有毫弧度mrad的概念），用来描述光束的发散程度。

这东西有那么复杂神秘吗？扯淡！

无知无畏说的更正确，也叙述的更清晰。
但大家何必话中带刺，恶语相向。
有什么解不开的疙瘩
这样做，吵，问题反而更不容易说清楚。
心平气和，讨论问题，多好

讨论问题是好的，但没必要指名道姓。况且你不能保证你所说的真实性，就算是真实的，在公共论坛上这样说也不太合适吧。

杜大师你老说别人或者什么学校基础不好，其实你自己不也差不多吗，学术很严谨，全角半角这种芝麻大的事也是要分清的。也罢，我相信你是明白其含义的，不必拘泥于此，其实我很想听听您细谈下为什么半条激光器用这个公式有问题

我和张老板的正义简单点就是 ：

单模激光器（圆形）的： 束腰直径*全发散角 =1.27波长 ，张老板认为这是错误的；
第二、我认为 M=（光斑束腰直径*全束散角）/(1.27波长），M平方=M*M；
      张老板认为M平方=BPP/极限BPP。
      张老板的M平方值和我的M相等。
有人认为张老板的是对的，站出来！
    我有下面问题：
       A。为什么有M平方的定义，他的实际应用意义？
       B。LD如何计算M平方？
    张老板您能回答吗？

这个问题就这么简单，在这以前国内从事固体激光研究的，从事光纤激光药酒的课题组有几个懂了？
您们懂了，但是您们以前的博士论文，为什么那么容易地得出M平方接近1的结论，特别是从事高功率光纤激光器的那些人们，您们懂了吗？您们进口的M平方仪器有什么问题？不过，我接触10所得人，他们在这方面没有犯错，包括M方测量。但是，他们知道为什么定义M方吗？也许以前没有去想，想通了，激光武器的荒唐就明白了！

optro 发表于 2012-1-30 20:00
我和张老板的正义简单点就是 ：

单模激光器（圆形）的： 束腰直径*全发散角 =1.27波长 ，张老板认为这是 ...

Optro，我们的争议在于M的理解，M不是你说的公式，也从来没有哪一本专业书籍定义了你说的公式。

实际上（束腰直径*全发散角）/1.27波长 就是M2 （平方）的公式了，也就相当于（2x束腰半径*2倍半发散角）/4pi xLamda; 上下的4相约，就得到了和我说的一样的结果了。

束腰半径*发散半角=BPP1
Lamda/pi=BPP0（衍射极限）

两者相除就是M2 （M平方因子）。

我查到的资料显示，M2的最早出现是因为提出的人是 M. Larry, 他认为高阶模光束的焦斑直径和远场发散角都是单模高斯光束的M2（M平方）倍，这大概是M2出现的原因。