请教激光束聚焦光斑尺寸的问题

在一篇文章中看到一个双轴激光扫描系统中激光经过振镜和f-theta透镜后聚焦的光斑尺寸用公式d = 13.5QF/D 计算，其中d (1/e2 亮度直径) 为聚焦光斑直径，D为激光光束直径 (1/e2处)，Q 为 光束质量的因素(Q=M2)。F为聚焦透镜的焦距。
请教哪位高手能给解释一下这个计算公式d = 13.5QF/D的由来。

推不出来很郁闷啊！哪位高手给解释一下吧。

怎么也没人说说啊？？？

俺只知道和用过一个公式，那就是D=1.22*lambda/NA

d = 2*F*A
发散角 A = 2*wavelength/(pi*D)

=> d = 4*wavelength*F/(pi*D)

如果wavelength=10.6 (CO2), M2=Q,
d = 13.5QF/D

原帖由 dublin 于 2008-4-11 08:17 发表
d = 2*F*A
发散角 A = 2*wavelength/(pi*D)

=> d = 4*wavelength*F/(pi*D)

如果wavelength=10.6 (CO2), M2=Q,
d = 13.5QF/D

谢谢回复！
不过我还是不明白，最后的式子中的光束质量因子M2是怎么带进去的？而且经过透镜变换以后，光束的发散角和经过透镜之前的发散角相同么？d的计算能用焦距乘以发散角么？
能否解释的详细点儿。
谢谢！

[ 本帖最后由 bitsr 于 2008-4-11 15:04 编辑 ]

以上计算中假设了入射高斯光束的光腰在透镜的前焦面上。请复习一下透镜对高斯光束变换。

关于，光束质量因子M2，也请复习高斯光束光束质量因子部分。A. E. Siegman和吕百达的书都很好。

原帖由 bitsr 于 2008-4-8 11:00 发表
在一篇文章中看到一个双轴激光扫描系统中激光经过振镜和f-theta透镜后聚焦的光斑尺寸用公式d = 13.5QF/D 计算，其中d (1/e2 亮度直径) 为聚焦光斑直径，D为激光光束直径 (1/e2处)，Q 为 光束质量的因素(Q=M2)。 ...

w*theta=M^2  *lamda/Pi   

w=D/2,   Theta is half  angel

the work spot size is

S=2ftheta=2*f*M^2*lamda/(Pi*w)=(4lamda/Pi)*(f*M^2)/D
=(4lamda/Pi)*(F*Q)/D

If      4lamda/Pi=13.5
      
lamda=13.5*Pi/4=10.6029

unit:nanometer

that is the wavelenth of CO2 Laser

谢谢各位的指点！！

D..........................................................

支持支持支持支持支持支持支持支持支持支持支持支持支持

分析的很好