[求助]再谈“时空弯曲”

cy7910

对于“时空弯曲”的问题，我的理解是：

   所谓的“时空弯曲”，其实是为了描述在四维时空里的三维空间的情形，因为我们人类到目前为止暂时（只是“暂时”）还无法在头脑里想象出四维时空的样子，（因为不可能让人人都成为爱因斯坦或霍金。）所以便无法理解所谓的“弯曲”是怎么一回事了。但是，大家应该都知道球面吧，其实它就是弯曲的“二维空间（即平面）”。
  我们不妨来做个“思想实验”，假设一个低等动物（只有二维的空间想象能力），如果它看见一个小球在水平的地面上滚动，它的运动还可以被这个可怜的家伙理解，倘若小球掉进一个洞中，这就会让这个家伙大惑不解了————为什么它突然消失了？？？当然，我们知道：它已经进入了这个动物所不知道的第三维————即“深度”那一维中去了！
  人类也一样，在很久以前，我们不也认为天圆地方吗？那时无论如何，也不会想到，我们竟然生活在一个球上面！！！！
   现在有一个问题想和大家讨论一下：在霍金的《膜的新奇世界》里说：宇宙有十到十一维。那么除了第四维时间以外，剩下的几维是什么呢？

愚蠢的人

我是一个愚蠢的人，但偶只知道：一维是直线，二维是平面，三维的是空间，四维我 敢肯定不是空间，就象二维平面不是一维的直线一样。
如果你硬要说四维是空间，那你怎么不说四维是直线啊？

wncspring

先谈谈我对维的理解。我认为一维就是“点”沿某一方向运动的轨迹，它的自由度是N个，从数学角度理解N可以是无穷大，这个轨迹就是直线；二维就是一维轨迹运动的轨迹，但它的自由度要比一维少一个（N-1），或者说二维的运动方向有一限制条件，即二维的运动方向必须有垂直于一维直线的分量，一维的垂直分量的运动轨迹就是二维——平面；这个平面沿着垂直于这个平面的运动分量的方向，形成的运动轨迹就是三维——空间。这三维构成的就是即时实体空间，通过物质可以展示，是看得见摸得着的，第四维，就是三维空间的运动轨迹，我们称这一维为时间轴，这一轨迹称为——时空。我的理解就是这样。它的运动方向好像不是唯一的，其运动方向应该是沿某一固定偏转角变化着，其轨迹就应该是弯曲的时空。时空轨迹的运动应该是第五维，五维轨迹的运动就是六维等等，依此类推就可以得出任意维。但是由于我们跳不出习以为常的三维空间，也就无法理解三维以上的“维”具有哪些“物理”意义了。

cy7910

下面引用由愚蠢的人在 2004/02/07 10:48pm 发表的内容：
我是一个愚蠢的人，但偶只知道：一维是直线，二维是平面，三维的是空间，四维我 敢肯定不是空间，就象二维平面不是一维的直线一样。
如果你硬要说四维是空间，那你怎么不说四维是直线啊？

  对此，我做如下回答：
   1。我说的是四维时空（三维时间加一维时间）而非四维空间。我举的例子只是想把我的想法更通俗的表达出来，看来我失败了。
   2。若钻起牛角尖来，四维“直线”未必就不对。（这里的“直线”当然不是理想直线）比如：
  一个毛线团，从很远看来，是一个点（几维？），拿近来看，原来是一个球（几维？），再仔细看，原来是由线组成的（几维？）。
   举这个例子，似乎有点牵强，但我认为却很说明问题，我们目前所知的三维空间，只不过是宏观展开来的，可以被我们感知，但还有更高的维数“蜷缩”在这三维的空间里而不被我们察觉，这受限于我们的科技水平，只要我们有足够大倍数的放大镜，是可以发现的。 （当然这很难做到）。

cy7910

下面引用由wncspring在 2004/02/08 05:24am 发表的内容：
先谈谈我对维的理解。我认为一维就是 ...

  谢谢你的观点，有个问题：如果是这样，那应该是无穷维，如何理解哪？

不工作镀膜机

任何事情都不是用来想象证明的，希望能拿出事实来！！要用例如，不要用假如。二维是面，面只有面积而没有厚度，但是，任何物体都是有一定大小的，故是三维之物，因此只具有二维想象力的动物是没有办法看到它的全貌吧？不知它怎么能知道物体在做何运动呢？？

hysokasama

看过一些科普，时间加空间并不是一个严格的四维空间。维之间应该是不相关的，但是时间好像并不是完全不相关于空间。其实以我的智力还不能够理解这些东西。只是说出来大家讨论讨论，以求得正解。

wncspring

下面引用由cy7910在 2004/02/16 04:09pm 发表的内容：
谢谢你的观点，有个问题：如果是这样，那应该是无穷维，如何理解哪？

你好:我是这样理解的n维的运动轨迹就是第n+1维.其具体物理意义，只能是说考察事件又增加了一个参数，其它的只能是靠理解了。这就如同数学中的高次方程一样。

cy7910

下面引用由不工作镀膜机在 2004/02/16 05:43pm 发表的内容：
任何事情都不是用来想象证明的，希望能拿出事实来！！要用例如，不要用假如。二维是面，面只有面积而没有厚度，但是，任何物体都是有一定大小的，故是三维之物，因此只具有二维想象力的...

  1，我承认，想象不能够证明一个理论的正确（爱因斯坦起初也并不是因为他的著名的相对论而获得诺贝尔奖的），但决不能说想象不重要，其实想象应该比证明更重要。
  2， 你的观点完全正确！只具有二维想象力的的动物是的确没有办法看到它的全貌的，我要表达的也就是这个意思。但这却不影响它去“理解”这个物体的运动，只不过正确与否罢了。
  现在我要把这个道理推广到“具有更高一维的想象能力”的人类身上，谁敢说我们对于物体的运动就完全了解呢？
  “在整个宇宙中，离我们最远的地方在我们的后脑勺。”也就是说：我们朝任何一个方向走去，总有一天，我们会回到出发点。（对不起，我又在做“思想实验”了，但要讨论这样抽象的问题，我觉得似乎没有更好的方法。）这句话大概没有多少人可以理解。换句话说，宇宙有体积，但无边，你又理解吗？
   

cy7910

下面引用由Hysokasama在 2004/02/16 07:34pm 发表的内容：
看过一些科普，时间加空间并不是一个严格的四维空间。维之间应该是不相关的，但是时间好像并不是完全不相关于空间。其实以我的智力还不能够理解这些东西。只是说出来大家讨论讨论，以求得正解。

我同意你的观点，我也一直怀疑“时间维”是否有资格担当这个任务。它太特殊了！1

chenbin

下面引用由cy7910在 2004/02/07 04:38pm 发表的内容：
现在有一个问题想和大家讨论一下：在霍金的《膜的新奇世界》里说：宇宙有十到十一维。那么除了第四维时间以外，剩下的几维是什么呢？

剩下的几维都是空间维，卷缩在普朗克尺度。
我想说的是在描述高维空间的时候，不要去具体的想象，因为那是不可想象的，这个时候，只有一个东西不会错，那就是数学，其实弦理论（或者叫M理论）中要求空间维是9维或者10维，也是数学决定的，简单说就是在计算一个量子概率的时候，如果宇宙是3维空间，那么结果是负数，这是不可能的，数学要求空间至少要9维，不是什么科学家认为空间是9维，而是理论要求。

记得有位著名科学家说：“看来上帝是用数学构造宇宙！”

cy7910

下面引用由chenbin在 2004/02/18 05:30pm 发表的内容：
剩下的几维都是空间维，卷缩在普朗克尺度。
我想说的是在描述高维空间的时候，不要去具体的想象，因为那是不可想象的，这个时候，只有一个东西不会错，那就是数学，其实弦理论（或者叫M理论）中要求空间维是9维　...

生命进化的进步具有里程碑意义的便是对“维”的一次次跨越式深入了解，虽然现在要想象出第“N”维来很难，我们或许要经历很长时间，但决不能用“数学”这个借口来阻挡在这方面前进的步伐，数学是纯粹的工具而已，我们要的是对我们的宇宙的“彻底了解”。