怪事?我错在那了?

各位大虾,看看小弟这样做到底错在那了?
以下讨论仅考虑理想情况
设一束腰半径为w0=100um的高斯光束,发散角为θ0=10度,经过一聚焦透镜,聚焦透镜的焦距为2mm,光斑束腰离透镜的距离为2mm,经此透镜聚焦后,光斑大小为wi=fλ/πw0=4um,(λ=650nm)经过理想透镜高斯光束质量不变,有w0θ0=wiθi,则可得θi=250度,这显然违背普通的高斯光束性质,发散角(lim(w(Z)/Z)(Z趋于无穷))一般说来是锐角才对,谁能给我解释?
如果是这么计算不对,我们是否可以考虑一下几何方法?有那位大哥实际测量过高斯光束聚焦前后的束腰,发散角等,大家一起来讨论一下.

你没有聚焦呀.所以算得不对

你这是准直光源罢了！对吧？

高斯光束跟几何光束还是有区别的,放在其焦点上仍然可以起到聚焦作用,只要透镜焦距足够小.激光光学上有详细讨论的.即使准直,那发散角更小才对呀,2\3楼的兄弟.

凌空抽射兄，问题出在那两个2mm上啊。“聚焦透镜的焦距为2mm,光斑束腰离透镜的距离为2mm”。就是说束腰刚好在透镜焦点上。这种情况下，透镜的另一面已经不会再有束腰了。不存在的东东，计算起来，当让有点怪怪的啦。

成了扩束准直光源了。。。。。

问题出自你所用的光斑大小的计算公式. 如果你翻开书再仔细看看, 书上一定会说这个公式是针对基横模光束推导出来的. 而你所说的100微米束腰半径, 10度发散角的光束是将近40倍衍射极限的多模光束,计算时需乘上多模系数. 为简单起见, 教你一个简便算法: 在透镜焦点的光斑大小为透镜焦距乘以入射光的发散角. 照此计算, 你的焦点光斑应该是340微米, 而不是不4 微米.
所以发散角是6度. 这不就对了吗. 有人说这是准直不算聚焦, 也对. 任何知识都不是矛盾的,关键是要活学活用. 但这不是一两天的事, 我老人家已干了多年了.你还不错, 知道自己算的有问题, 很多人算错了也不知道, 只想照公式算的一定对

7楼的老师,你说的确实不错,前提确实是基模,但在变换中加上M2因子就没有问题,实际上我的计算过程中一直有M2因子.不过这块我得再去好好看看书,然后再象你老人家请教.
我现在能确定的是你教我的简单算法,应该是不对的，我的焦距是2mm,发散角是10度,如果按你的说法"在透镜焦点的光斑大小为透镜焦距乘以入射光的发散角. 照此计算, 你的焦点光斑应该是340微米, 而不是不4 微米."那么计算结果是20mm,而不是340um,对吧?我相信这儿你是笔误了吧,7楼老师,如果方便的话可否留个联系方式,学生也好象你老人家多多请教.
其他几楼的兄弟,咱们还得象七楼的老师学习呀.不是象你们说的没有束腰什么的,也不是完全几何光学准直的什么的.

……
1、如果要乘的话，是乘弧度好吧？
2、为什么M2因子这么大，却只影响发散角不影响聚焦光斑大小？

呵呵,原来高手都喜欢潜水的,9楼的说的不错,乘弧度,但结果就近似成了在聚焦透镜处的光斑大小而不是聚焦透镜焦点处的光斑大小.
还有九楼的"为什么M2因子这么大，却只影响发散角不影响聚焦光斑大小？"发散角怎么没影响,肯定互相影响了,光斑大小确定了发散角就自然确定了.

呵呵，这就对了。
一般来说，M2因子大了后，对光束腰直径的影响要比对发散角的影响大的多。
不过，我是从大量的数据上看出来的，但M2因子大多都在1.5左右。
7楼的这个简便算法我不是很懂这样计算的理由。这样算下来，如果M2减小趋向于1的话，聚焦光斑是怎样变化的呢？能否告诉原理所在？
另外，如果位置不是在聚焦点的时候，简便算法仍然有效吧？

不知道